Сила натяжения лука – Лук. Ликбез для чайников. Часть 1.: andrewbek_1974 — LiveJournal

Лук. Ликбез для чайников. Часть 1.: andrewbek_1974 — LiveJournal

Лук один из древнейших видов оружия/орудия охоты известных человечеству. Лук и стрела появились не менее, чем 10 000 лет назад.
для начала давайте приведем определение что такое лук. Хоть и моветон, но используем «наше фсе» — Википедию. Итак:
Лук — разновидность метательного оружия, предназначенная для стрельбы стрелами. Стрельба происходит за счет мышечной силы стрелка, которую лук накапливает в упругую энергию согнутой дуги и затем, распрямляясь, быстро преобразует в кинетическую энергию стрелы.

Современные луки
Современные луки не намного эффективнее древних. Сила их натяжения намного меньше, а стрелы легче, поскольку мишени теперь не защищены доспехами. Это и стало их главным отличием. Широкое применение сплавов алюминия и других конструкционных материалов, обладающих недоступными древним мастерам свойствами позволило создать луки значительно более надёжные, точные и удобные. Приспособленные для спортивной стрельбы или любительской охоты, современные луки рассчитаны на физически менее подготовленного стрелка. На страницах многих спортивных клубов особенно подчеркивается что заниматься у них и стрелять из современных композитных луков могут даже дети (это не относится к «классическим», в том числе спортивным, лукам). Современные луки обеспечивают большую точность и комфорт при стрельбе за счет потери боевых характеристик самих луков и стрел. Они, в общем случае, сообщают стреле меньшую кинетическую энергию, чем их древние собратья. Однако, за счет использования множества разнообразных приспособлений и, главное, значительно лучших материалов, современные луки сообщают стреле всё таки большую энергию при той же силе натяжения. Главные преимущества современных материалов и конструкций луков следующие:
* Они меньше подвержены влиянию погодных условий, например, древние цельнодеревянные луки могут сломаться зимой на морозе, а тетивы намокнуть в дождь. Современные луки из алюминиевых сплавов с синтетической тетивой, практически всепогодны.
* Они сконструированы таким образом, чтобы использовать очень легкие стрелы и достигать относительно высоких скоростей полета стрелы. Сила натяжения даже спортивных луков составляет при этом от 18 до 25 килограмм. Древние луки были куда мощнее в этом плане, если вы достаточно развиты физически.
* Прицелы, релисы (специальные приспособления для удерживания и спуска тетивы) , гасители вибрации и т.д. и т.п. позволяют достичь большей точности при определенной практике. В то же самое время эти устройства сильно замедляют темп стрельбы.
* Они служат дольше и не требуют утомительного обслуживания.

На рисунке выше современный блочный лук («компаунд»). Благодаря вращающимся элементам на концах лука натянуть тетиву стало проще, а специальный гаситель вибрации тетивы позволяет сделать выстрел максимально точным. Предусмотрены также модификации для левшей. Скорость полета стрелы из такого лука может достигать 300 м/с!!! Вес от 1,2 до 2 кг. Цена до 2000 «зеленых».
Обратите внимание, что вес стрелы для такого лука составляет всего от 16-х до 35-ти грамм в зависимости от материала. Спортивные стрелы изготавливаются в виде полой тонкостенной алюминиевой трубки с острыми конусными (60 градусов) либо округлыми наконечниками для поражения различных типов мишеней. Именно качество современных материалов позволило создавать такие лёгкие и, вместе с тем, прочные стрелы.

Стрельба из современного лука

Для современных скоростных стрел применяются небольшие пластиковые оперения, имеющие малое аэродинамическое сопротивление. И, хотя аэродинамическое сопротивление стрелы по прежнему значительно выше сопротивления пули, оно всё же существенно меньше чем аэродинамическое сопротивление средневековой стрелы, что и позволяет достичь высокой скорости выстрела. Энергия легкой стрелы при вылете из лука всегда меньше, чем тяжелой. Это утверждение требует доказательства. Действительно, рассмотрим предельный случай очень тяжелой стрелы. Её энергия будет равна полной работе тетивы лука, равной интегралу от силы натяжения по всему рабочему ходу плеч лука. Больше этой величины стрела энергию приобрести не может, поскольку только эта энергия запасена при натяжении согнутыми плечами лука. Больше взять её неоткуда. То есть, слишком тяжёлой стрелой лук не сможет выстрелить. При стрельбе современными спортивными легкими стрелами часть энергии уходит на разгон плеч лука, и чем легче стрела, тем быстрее распрямляется лук. Большая часть энергии расходуется непроизводительно. Хуже того, большинство простых деревянных луков может сломаться при холостом выстреле, поскольку плечи, распрямляясь без нагрузки, вберут в себя всю ударную энергию и попросту лопнут. С этим эффектом часто сталкиваются современные изготовители самодельных «реконструированных» луков. Таким образом, скорость стрелы не может быть больше, чем предельная скорость тетивы при «холостом» выстреле, а эта скорость конечна. Для каждого лука можно подобрать стрелы оптимального веса, которые получат наибольшую энергию при выстреле. Более легкие стрелы приобретут большую начальную скорость, но лук станет «хлопать» отчасти в холостую.

Чем легче стрела, тем меньше получаемая её энергия. Какова же энергия современной спортивной стрелы? Согласно формулам Жоссера, останавливающее действие пули равно произведению ее кинетической энергии в момент встречи с преградой на площадь поперечного сечения, без учета конструкции пули. Пробивное действие пули равно отношению вышеуказанных величин. Кинетическая энергия пули в джоулях (Дж) равна половине произведения квадрата скорости в м/с на ее массу в килограммах. То же, в общем случае, верно и для стрелы. Сорвавшись с тетивы нарисованного выше великолепного охотничьего лука на скорости 300 метров в секунду, 20 граммовая стрела получает энергию равную (m*v2/2): 0,02 * 90000 /2 = 900 Джоулей или (делим на g = 9,8): получаем 90, более привычных воякам для измерения дульной энергии, килограммов. Почти как у охотничьего ружья при выстреле пулей того же веса! На расстоянии реального выстрела, равном 100 метрам, скорость упадет (почему мы рассмотрим позже) до каких-нибудь 100 метров в секунду. Энергия удара окажется порядка 10 кг. Это уже значительно меньше чем у круглой ружейной пули охотничьего 12-го калибра на том же расстоянии (у круглой пули 12-го калибра при выстреле на 100 метров энергия = 80 кг.) за счет большего сопротивления воздуха полёту оперенной стрелы. В этом может таится ответ на вопрос почему американские индейцы так стремились забросить свои замечательные длинные луки и заполучить ружья бледнолицых?

Что же означает цифра в 10 килограмм? Разделив энергию на площадь поперечного сечения (например 0,1 см2), получим пробивное действие стрелы, умножив – останавливающее действие. Это надо понимать как 10 килограмм веса на 0,01 сантиметра квадратного – сечения острия стрелы. Разделив Вы получите давление стрелы на доспех в момент удара, — или пробивную силу. Значит, кованый доспех стрела может и не пробьёт, если ударит вскользь. Однако удар в 10 килограмм, приходящийся на кончик шила, приставленного к вашей груди, слабым не покажется.

В спортивных чемпионатах нашего времени наибольшей дистанцией прицельной стрельбы из лука является 90 метров. В спортивных клубах предпочитают дистанции до 60 метров. Современный лук может выстрелить и на большее расстояние, но мало какой спортсмен может произвести хотя бы десяток выстрелов в быстром темпе на дистанцию свыше ста метров. Стрельба на большие дистанции сопряжена со значительными отклонениями, которые не в силах учесть даже отличный лучный прицел. О точном выстреле в мишень на 150 метров речи уже не идет, и это при превосходной стабильности современного композитного лука и практически неизменных свойствах стрел. Никакой прицел уже не в состоянии учесть все факторы необходимые для достижения точного выстрела на такую дистанцию. И хотя самый совершенный из выпускаемых сегодня по космическим технологиям луков в состоянии послать стрелу на дистанцию до 500 метров, прицельная стрельба на такое расстояние невозможна.

Средневековые луки.
Существовало много разных типов боевых луков, но в Европе длинный тисовый лук, вероятно, наиболее известен. Он изготавливался из целого куска тисового дерева и его конструкция принципиально не отличается от множества других древних луков. Это, так называемый, простой лук.

Длинные плечи тисового лука – особенность конструкции, наиболее характерная для английского длинного лука (знаменитого longbow), позволяет увеличить длину натяжения и, следовательно, улучшить боевые качества оружия. Английский длинный лук появился в конце 13 века. Вырезался лук из тиса таким образом, что состоял из двух слоев древесины с разными свойствами. Тис был наилучшей древесиной по соотношению плотность/эластичность, что позволяло создать более эффективный лук при меньших его размерах. Под эффективностью здесь подразумевается не столько сила натяжения лука, сколько скорость, с которой он мог распрямиться и послать стрелу (что имеет прямое отношение к дальности и точности стрельбы). Кстати английский тис не считался хорошей древесиной, основным источником тиса была Испания, а позднее и Италия. Специальные правительственные чиновники строго оценивали качество поставляемой древесины. Исследования немногочисленных уцелевших образцов 15-16 вв. показывают исключительно высокий уровень использовавшегося материала. Соответственно, и дальность стрельбы из английских луков была на треть больше, чем из других деревянных луков – до 200 метров. Служил тисовый лук не долго — несколько месяцев, потом упругость утрачивалась, и лук ломался. Перевозился деревянный лук со снятой тетивой.

Хотя большинство лучников-рекрутов, призывавшихся по феодальной повинности, приходили с собственными луками, они должны были быть переоснащены новыми луками за счет армии. Процент «отходов» мог быть очень большим. Казенные луки делались согласно четко расписанным государственным требованиям. Помимо чисто технических достоинств, это было весьма дешевое, качественное оружие, которое могло быть произведено в массовых количествах за короткий период времени. Иногда, в различных источниках встречаются утверждения, что изготовление одного лука занимало несколько лет. Это справедливо для полного цикла производства: от срубленного дерева до готового оружия в руках бойца. Тис – основное сырье для производства английских луков, являясь чрезвычайно плотной древесиной, нуждался в длительной выдержке перед тем, как его использовать. Само же изготовление лука из заготовки редко занимало больше полутора-двух часов, а учитывая громадную практику мастеров того времени, вероятно, и того меньше. Значительное количество луков перевозилось с армией в виде заготовок и доделывалось под конкретного бойца непосредственно на театре военных действий.

Массовое применение длинного лука в английской армии следует пожалуй объяснить социально-политическими причинами. Нигде в континентальной Европе феодалы не приветствовали появления у крестьян столь грозного оружия. В Англии же это оружие было массовым. Поскольку без многолетних тренировок невозможно получить хорошего лучника, то лишь англичане могли позволить себе составлять из лучников целые армии.

Сила натяжения английского боевого лука того времени находилась в пределах 35-70 кг. Для большинства бойцов скорее ближе к 35 кг. Дальность стрельбы из такого лука доходила до 300 метров, причем весьма сильно зависела от ветра. Следует отметить, что данная цифра справедлива для навесной стрельбы. Дальность прямого выстрела из лука значительно меньше – около 30 метров. Начальная скорость стрелы составляла 45-55 м/с. Безусловно ни о какой прицельной стрельбе тяжелой боевой стрелой с кованым наконечником на дистанцию более 50 метров не могло быть и речи. Хороший лучник мог попасть на такой дистанции в человека, но и только. В состязаниях на дистанции до сотни метров применялись более легкие стрелы, имевшие большую начальную скорость и, соответственно, обеспечивавшие большую точность.

А вот восточные луки изготавливались по более сложной технологии. Их склеивали из нескольких материалов. Современные мастера называют такой лук по-разному: композитный, сложный, слоеный, или усиленный. Здесь используется термин «составной» лук для того, чтобы показать, что в этом тщательно разработанном луке применены различные материалы: древесина, роговые пластины и сухожилия. Составной лук – самый сложный по конструкции. Для его изготовления требовалось большое искусство. Этот лук – удивительное проявление изобретательности в механике. Дальняя от стрелка часть подвергается наибольшему растяжению. Для неё подбирали материалы обладающие большей способностью к растяжению. Часто использовалась кожа, обработанные жилы и т.п. Внутренняя часть лука испытывает некоторое сжатие, — её изготавливали из дерева, кости и других доступных материалов. Древние изготовители луков в Восточной и Западной Азии использовали не только сухожилия животных. Лучшее качество и большее распространение имели составные луки, сделанные из сухожилий, дерева и рога (иногда могли употребляться другие материалы). Классический составной лук – это деревянная сердцевина, к внешней стороне которой приклеены сухожилия, а к внутренней – роговые пластины (обычно из рогов буйвола). При таких же длине и натяжении, составной луки стреляли в полтора раза дальше деревянных луков. Они состояли на вооружении в Египте, Персии, Греции, Риме и во всей Азии. В период средневековья в Европе композитные луки оставались у византийцев и русских. Самый короткий составной лук применялся ещё скифами – всего 90 сантиметров. Он и стрелял недалеко. Срок службы составного лука исчислялся десятилетиями. Перевозились составные луки в боеготовом состоянии, но, при длительном хранении, тетива снималась.

В составном луке разумно используются свойства материалов, из которых он изготовлен. Сухожилия на спинке лука испытывают растягивающее напряжение. Роговые пластины, имеющие максимальный предел прочности около 13 кг/мм2 (примерно вдвое больше, чем твердая древесина), предназначены для работы на сжатие. Роговые пластины также имеют высокий коэффициент упругого восстановления или способность приобретать первоначальную форму после снятия нагрузки. Благодаря гибкости этих материалов короткие, легкие, упругие плечи лука способны накапливать при натяжении большое количество энергии. Кроме того, гибкие плечи составного лука дают возможность значительно увеличить длину натяжения тетивы, не увеличивая общую длину оружия. Сочетание большой длины натяжения и коротких плеч позволяет выстреливать стрелу из составного лука с большей скоростью и на большую дальность, чем из деревянного простого лука с такой же силой натяжения. Испытания Эдварда Макьюэна, Роберта Л. Миллера и Кристофера Бергмана показали, что точная копия составного лука с силой натяжения 27 кг должна выпускать аналогичную стрелу с такой же скоростью, как и копия средневекового тисового длинного лука с силой натяжения 36 кг (около 50 м/с).

Средневековые мастера достигли большого искусства в изготовлении составных луков. На рисунке ниже показан составной лук XI в., изготовленный в Индии и предназначенный для охоты и соревнований в стрельбе на дальность полета стрелы. Лук сделан из дерева, сухожилий и роговых пластин и покрыт тонким слоем искусно раскрашенной коры. Такое сочетание материалов делает оружие более мощным, чем средневековый длинный лук, а красота этого оружия поразительна.

Итак, плечи с выгнутыми вперед концами, сделанные из различных материалов, обеспечивали большую длину натяжения при относительно небольших размерах лука. Составной лук можно было изогнуть сильнее и он сообщал стреле большую энергию. За счёт этого можно было уменьшить габариты лука и, наконец, вооружить им всадников. Считается, что сила натяжения средневекового лука была, большей частью, больше 30 килограмм. По всей видимости луки изготавливались настолько мощными, насколько стрелок способен был их натянуть. Предельным значением для подготовленного стрелка можно считать цифру в 45 килограмм. Более мощные луки, по всей видимости, никогда не использовались массово в боевых условиях.

До нас дошло множество конструкций средневековых простых и составных луков.
Основные типы луков представлены средневековым тисовым длинным луком (a), усиленным сухожилиями индейским луком племени тетон лакота (b) и четырьмя видами составных луков: западноазиатским угловым луком (c), скифским луком (d), турецким луком XVII в. (e) и луком крымских татар XVII в. (f).

Главное достоинство составного лука, – большое отношение длины натяжения к длине лука. Следовательно, сравнительно короткий 127-сантиметровый лук можно было натянуть значительно больше, чем можно предположить, учитывая его длину. Иногда основание трехлопастного наконечника делали узким, для того чтобы вставлять его в отверстие на конце древка стрелы. Основание такого наконечника, использовавшегося в Средние века, обычно делали коническим с наибольшей толщиной в центральной его части. Скифский лук, как и составной угловой лук, по-видимому, был абсолютно гибкий. Его плечи не обладали той конструктивной жесткостью, которая была достигнута в более поздних составных луках благодаря установке в области рукояти и в местах крепления тетивы костяных или роговых пластин.

Совершенствование оружия часто происходит одновременно со стремлением обеспечить более надежную защиту от него. В III в. до н. э. восточные соседи скифов – сарматы – изобрели новые способы ведения боевых действий. Они одели всадников и коней в доспехи и обучили воинов сражаться в сомкнутом строю. Наличие прочных доспехов сделало необходимым создание лука, способного выстреливать стрелу с тяжелым железным наконечником с большими скоростью и ударной силой.

Кочевые народы Центральной Азии – гунны и авары – создали оружие, способное пробивать доспехи. Они сделали жесткими места крепления тетивы и выгнули их вперед под острым углом. В результате на конце каждого плеча образовался «составной рычаг». Такие «рычаги» позволяли лучнику сгибать более жесткое плечо лука с меньшим усилием. За счет отклонения конца лука относительно спинки возникает такой эффект, будто бы к концу каждого плеча прикреплено колесо большого диаметра.

Когда стрелок натягивает лук, тетива «сматывается» с раскручивающегося «колеса» и длина ее увеличивается. При отпускании тетивы концы перемещаются вперед, укорачивая тетиву, что придает стреле большее ускорение. Аналогичный принцип используется и в современном спортивном луке, в котором имеется система блоков, предназначенная для достижения подобного, но более значительного эффекта. Вспомните «колеса» натягивающего устройства блочного лука в начале статьи.

Источник: engineerd.narod.ru

andrewbek-1974.livejournal.com

Длина растяжки лука

Как узнать, какая длина растяжки лука необходима стрелку

В отличие от традиционных рекурсивных луков, которые можно растянуть практически на любую длину, тетива блочного лука растягивается только на определенное расстояние – до стопа (стены). При этом конструкция блочников предполагает, что стрелять из них нужно только при полной растяжке. Если блочный лук настроен так, что его длина натяжения равна 29″ (74 см), то при стрельбе его всегда надо растягивать на 29″ и ничуть не меньше. Длину растяжки данного блочного лука нельзя будет увеличить до 30 или 31″ без перенастройки. Отсюда следует, что выбирать блочный лук следует таким образом, чтобы его длину растяжки можно было без труда отрегулировать, приведя к полному соответствию с индивидуальными параметрами лучника. Когда лук настраивают в мастерской, то его растяжку должны точно подогнать под личные размеры стрелка.
Чтобы определить, какая у вас должна быть длину растяжки лука, необходимо узнать, насколько большой у вас размах рук. Для этого, раскинув руки в стороны, станьте так, чтобы их ладони смотрели вперед. Старайтесь не тянуться в стороны во время измерений, просто стойте в естественной позе. Попросите кого-нибудь измерить расстояние от кончика одного вашего среднего пальца до кончика другого. Затем разделите полученный результат в сантиметрах на 6,25. Частное есть ваша длина растяжки лука в дюймах. (Почему мы приводим данные в дюймах? Да потому, что для большинства луков, поставляемых нам из-за границы, эта величина приводится именно в дюймах. Если вам нужно узнать вашу длину растяжки в см, разделите полученную от измерения размаха рук величину на 2,5.

Прим. переводчика).
Большинство владельцев блочных луков устанавливают на своих луках слишком большую длину растяжки, и результат оказывается не особо хорошим – лук стреляет неточно, а тетива больно хлопает по руке. Если лук будет идеально отрегулирован согласно индивидуальным особенностям стрелка, он сможет доставить ему гораздо больше удовольствия, а стрельба станет гораздо более меткой. И помните! Если у вас возникли хоть какие-то сомнения касательно выбора длины растяжки лука, лучше предпочесть лук с немного меньшей длиной растяжки, чем с немного большей. Если вы по-прежнему не совсем уверены в своем предпочтении или собираетесь стрелять с петлей на тетиве, вы можете почитать статью «Длина растяжки», в которой этот вопрос обсуждается более детально.
Если стрелок среднего телосложения, то размах рук у него будет примерно равен его росту. Поэтому по росту человека часто можно напрямую судить о том, какая длина растяжки лука ему необходима. Как только вы вычислите длину растяжки лука с помощью описанного выше метода, вы можете перепроверить свои выводы по таблице, приведенной в нашей статье, то есть посмотреть, находится ли полученный вами результат в пределах указанного диапазона.


Для стреляющих с перерастяжкой лука

Для стреляющих с недорастяжкой лука

Выбор силы натяжения

Необходимую силу натяжения лука определяют не только по тому, насколько физически силен стрелок. Здесь следует учитывать еще несколько факторов. Первое и главное, настоятельно рекомендуется выбирать лук с такой силой натяжения, какая была бы для вас КОМФОРТНОЙ и соответствовала бы вашим целям. Это особенно важно, когда речь идет о развлекательной стрельбе. Если лук оказывается слишком мощным, с избыточным усилием натяжения, это ведет к тому, что стрельба становится менее результативной и, соответственно, доставляет меньше удовольствия. При выборе лука было бы неплохо руководствоваться следующим правилом: его усилие натяжения должно составлять примерно 75% от того максимума, который вам доступен. Если лук слишком сильный, вы сможете сделать из него всего несколько выстрелов, а затем устанете настолько, что вам не захочется дальше упражняться и улучшать свои стрелковые навыки. Если же вы хотите, чтобы ваш лук стрелял с предельной скоростью и мощностью, вам также не следует выбирать лук с силой натяжения, меньшей, чем указанно выше. Опять-таки, идеальный баланс между удобством и эффективностью – для ВАС – возможно, также будет находиться в пределах тех же 75%.

Лук с большим усилием натяжения

Если у вас буквально глаза лезут на лоб, когда вы растягиваете лук, то, скорое всего, стрельба не доставит вам особого удовольствия. И хотя большинство мужчин знают, насколько важно постоянно демонстрировать свою силу, правда в том, что стрельба из лука со слишком большим усилием натяжения не дает никаких преимуществ. Некоторые блочные луки имеют усилие натяжения, достигающее 100 lbs. Наверное, существуют некие специфические цели, для которых понадобятся такие луки (возможно, это африканское сафари с охотой на крупную дичь), однако в подавляющем большинстве случаев такие супермощные луки совершенно не нужны.

Во всем хороша мера

Не исключено, однако, что вам не захочется покупать и слишком легкий в растяжке лук. Луки с большим усилием натяжения вырабатывают больше кинетической энергии и обеспечивают большую скорость стрельбы, при этом траектория стрелы становится более плоской. (Кстати, в некоторых штатах США законодательно установлено, что усилие натяжения блочного лука, используемого для охоты на такого крупного зверя, как белохвостый олень, должно превышать некоторое минимальное значение.)

Так называемые «мышцы лучника», которые используются в натяжении лука, находятся в верхней части спины (эти же мышцы напрягаются во время гребли или при запускании газонокосилки). Большинство людей не особенно заботятся о разработке данных мышц. Поэтому, не исключено, что как только вы заставите их больше работать, они быстро наберут силу, и со временем растяжка лука станет для вас более легкой. К счастью, большинство луков имеет диапазон регулировки усилия натяжения в пределах 10 фунтов (4,5 кгс). Поэтому, если вы только начали стрелять из лука, возможно, вам захочется, чтобы ваш лук был отрегулирован на меньшее усилие натяжения, и затем, постепенно, «добирал» его по мере того, как вы становитесь к этому готовы.

Общие рекомендации

Ниже приведены общие рекомендации по подбору лука с правильным усилием натяжения. Конечно, каждый человек на особинку. Пользуясь этой таблицей, постарайтесь руководствоваться в первую очередь здравым смыслом и принимать во внимание свой возраст, общее физическое состояние и индекс массы тела ( BMI ).

Рекомендуемые диапазоны усилия натяжения луков

Категория лучников Вес лучника, кг Усилие натяжения лука, lbs*
Очень маленькие дети 25-32 10-15
Маленькие дети 32-45 15-25
Дети постарше 45-59 25-35
Женщины с тонкокостным телосложением 45-59 25-35
Женщины среднего телосложения 59-73 30-40
Дети старшего возраста, нормального телосложения (мальчики) 59-68 40-50
Мужчины с тонкокостным телосложением 55-68 45-55
Женщины с крупнокостным телосложением Свыше 73 55-65
Мужчины нормального телосложения 68-82 55-65
Мужчины с крупнокостным телосложением Свыше 82 65-75
*lbs. – фунт — сила . 1 lbs. = 0,454 кгс

Примечание : не все продаваемые луки имеют одинаковые усилиями натяжения. Луки с высоким КПД – с агрессивными эксцентриками и высокой скоростью по IBO будут ощущаться как более сильные, так как кривая зависимости накопленной кинетической энергии от длины растяжки лука у них более крутая (достигает пикового усилия натяжения более быстро, а к моменту сброса подходит достаточно медленно (подробнее о. этих кривых можно прочитать в статье «Магия блочного лука» http://www.archery-talk.ru/art/133/143/38.html). Луки с круглыми блоками или с более мягкими эксцентриками, в свою очередь, будут ощущаться, как луки с немного меньшим усилием натяжения, так как кривая зависимости кинетической энергии от длины растяжки лука у них более пологая и более гладкая.

Перевод М. Захарова

goldendart.ru

Усилие натяжения лука.

 

Марк Хюлсинг

Будучи авторизованным представителем нескольких фирм-производителей луков, я посещаю множество ежегодных выставок охотничьего снаряжения. Это мероприятия, которые рассчитаны на привлечение внимания потребителя, и на них мы с удовольствием разрешаем всем и каждому пострелять из наших луков.

И всякий раз на этих шоу бывает несколько парней, которым будто необходимо что-то доказать. Они настаивают, что у их луков длина растяжки намного больше, чем она есть в на самом деле и что они «стреляют из луков с усилием натяжения в 70 фунтов». Тем не менее, когда я наблюдаю за тем, как они стреляют, становится очевидным, что им не растянуть такого лука. Я сам был таким же. Мне пришлось потратить немало времени, чтобы укротить свое эго и понять, что стрелять из лука с максимально возможным усилием натяжения не всегда самое лучшее.
Как узнать, что усилие натяжения вашего лука чрезмерно? Ответ найти на удивление просто. Ниже представлены четыре теста для стрельбы, которые позволят вам понять, как вы справляетесь с усилием натяжения лука.

1) Уход от параллели

Если вы растягиваете лук со слишком большим усилием натяжения, ваша стрелковая стойка страдает с самого начала. Если при растяжке лука ваша рука, держащая хват, смотрит на небо, это показатель того, что усилие натяжения лука для вас слишком велико.

Проверьте это, установив мишень достаточно ровно (не под крутым углом и не на большой высоте), затем встаньте, держа лук перед собой. Он должен находиться примерно в том положении, в котором он бывает, когда вы полностью растягиваете лук. Теперь попытайтесь натянуть лук, не поднимая его и не направляя вверх под углом так, чтобы стрела не прошла над мишенью.
Можете ли вы растянуть лук, нацеленный на мишень, так, чтобы он был растянут параллельно линии, соединяющей стрелу и мишень? Или вы приподнимаете руку, держащую лук, и она указывает на небо во время стрельбы?
Также проверьте, сохраняете ли вы строгую вертикальность положения корпуса. Когда вы встаете в стойку, перед тем, как растянуть лук, проекция вашей головы должна приходится ровно посередине линии, соединяющей ваши ноги, а ваши бедра не должны быть перекошены на ту или иную сторону. Если вы заметили, что, когда вы растягиваете лук, голова отклонена в сторону ноги, которая отставлена назад, или бедра смещены по направлению к мишени, значит, усилие лука для вас слишком велико.


Если рука, держащая лук, направлена вверх, скорее всего, вы стреляете из лука с избыточно большим для вас усилием натяжения. Во время растяжки вам лучше держать эту руку параллельно земле.

2) Удержание

Помимо пикового усилия натяжения также подумайте об «удержании веса», то есть, о том, какое количество веса вы удерживаете на полной растяжке. К примеру, лук с усилием натяжения в 70 фунтов и 80% сброса должен иметь вес удержания примерно в 14 фунтов.
Вопрос, который следует рассмотреть, звучит следующим образом: «как долго я могу удерживать лук на полной растяжке, по-прежнему метко стрелять и полностью контролировать процесс выстрела?»
Существует множество различных мнений относительно того, какое минимальное количество времени охотник-лучник должен удерживать лук. Я думаю, что большинство охотников должно делать это, по крайней мере, в течение 30 с. Я часто удерживаю его по минуте и более.
Но вы помните, вопрос, который, как я сказал, вам следует задать самому себе, делится на две части. Вторая часть – «стрелять точно и полностью контролировать процесс стрельбы», чрезвычайно важно! Быть способным удерживать лук на полной растяжке в течение 30 с – великолепно, но если вас бьет дрожь, вы боретесь с луком и в итоге предельно устаете, тогда вы не способны сделать правильный и этически корректный выстрел.


Как долго вы удерживаете лук на полной растяжке, чтобы сделать четкий выстрел? Если менее 30с., вам необходимо снизить усилие натяжения лука или чаще тренироваться.  

3) Присядьте

Это простой тест поможет вам увидеть очевидное. Как долго вы сможете удерживать лук на растяжке, когда сидите? Попытайтесь проделать это, сев на стандартный складной стул или в офисное кресло. А еще лучше, возьмите кресло или стул, сделанные для охоты. Хотите по-настоящему проверить свои силы? Попытайтесь растянуть лук, сидя на земле по-турецки.
Находясь в сидячем положении, я обычно хуже выдерживаю строгую параллельность руки земле во время растяжки лука. Но тем не менее, попробуйте растянуть лук  и зафиксировать тетиву, не производя слишком много лишних движений. Если не можете растянуть лук сидя или с трудом сохраняете достойную технику стрельбы, значит, вы стреляете из слишком сильного лука.


Убедитесь, что вы можете спокойно стрелять  из сидячего положения.

4) Встаньте с кровати

Встаньте с кровати после долгого ночного сна и сразу же возьмите в руки лук. Насколько вам легко будет растянуть его, когда ваши мышцы устали и не размяты?
Кажется, что это достаточно глупый тест, но он действительно помогает воспроизвести то состояние, когда вы часами сидите в засаде и ждете оленя. И если вы сидите на холоде, все будет еще хуже.


Если вам поутру сложно растянуть лук, тогда, возможно, у вас слишком сильный лук.

Почему эти тесты важны

Если мы просто тестируем свое усилие натяжения во время тренировок, проходящих до начала охотничьего сезона, когда на улице тепло, нашим телам комфортно, и мы находимся на пике своей стрелковой подгттовки, мы обманываем самих себя в том, с каким усилием натяжения лука мы эффективно справимся в охотничьей ситуации.
Эти тесты помогают воспроизвести стрессовые условия и те сложности, которые возникают при настоящей охоте, и вполне раскрывают наши возможности.
Если вы не можете эффективно охотиться с луком того усилия натяжения, которое вам хочется, не беспокойтесь. Современные луки обычно настолько эффективны, что вы сможете вести этичную охоту, даже если немного ослабите винты на плечах лука.
И всегда помните, что точное попадание, которое было сделано стрелой, выпущенной из лука с низким усилием натяжения, лучше, чем промах от выстрела стрелой, летевшей с ослепляющей скоростью.

Статья с сайта www.bowhunting.com/
Перевод Б. Н. Тарасова

Перевод статьи взят с сайта http://arbalest.ru/

archeryshop.by

Лук. Полет стрелы сквозь тысячелетия. Ликбез для чайников. Часть 1.

Лук один из древнейших видов оружия/орудия охоты известных человечеству. Лук и стрела появились не менее, чем 10 000 лет назад.
для начала давайте приведем определение что такое лук. Хоть и моветон, но используем «наше фсе» — Википедию. Итак:
Лук — разновидность метательного оружия, предназначенная для стрельбы стрелами. Стрельба происходит за счет мышечной силы стрелка, которую лук накапливает в упругую энергию согнутой дуги и затем, распрямляясь, быстро преобразует в кинетическую энергию стрелы.

Современные луки
Современные луки не намного эффективнее древних. Сила их натяжения намного меньше, а стрелы легче, поскольку мишени теперь не защищены доспехами. Это и стало их главным отличием. Широкое применение сплавов алюминия и других конструкционных материалов, обладающих недоступными древним мастерам свойствами позволило создать луки значительно более надёжные, точные и удобные. Приспособленные для спортивной стрельбы или любительской охоты, современные луки рассчитаны на физически менее подготовленного стрелка. На страницах многих спортивных клубов особенно подчеркивается что заниматься у них и стрелять из современных композитных луков могут даже дети (это не относится к «классическим», в том числе спортивным, лукам). Современные луки обеспечивают большую точность и комфорт при стрельбе за счет потери боевых характеристик самих луков и стрел. Они, в общем случае, сообщают стреле меньшую кинетическую энергию, чем их древние собратья. Однако, за счет использования множества разнообразных приспособлений и, главное, значительно лучших материалов, современные луки сообщают стреле всё таки большую энергию при той же силе натяжения. Главные преимущества современных материалов и конструкций луков следующие:
* Они меньше подвержены влиянию погодных условий, например, древние цельнодеревянные луки могут сломаться зимой на морозе, а тетивы намокнуть в дождь. Современные луки из алюминиевых сплавов с синтетической тетивой, практически всепогодны.
* Они сконструированы таким образом, чтобы использовать очень легкие стрелы и достигать относительно высоких скоростей полета стрелы. Сила натяжения даже спортивных луков составляет при этом от 18 до 25 килограмм. Древние луки были куда мощнее в этом плане, если вы достаточно развиты физически.
* Прицелы, релисы (специальные приспособления для удерживания и спуска тетивы) , гасители вибрации и т.д. и т.п. позволяют достичь большей точности при определенной практике. В то же самое время эти устройства сильно замедляют темп стрельбы.
* Они служат дольше и не требуют утомительного обслуживания.

На рисунке выше современный блочный лук («компаунд»). Благодаря вращающимся элементам на концах лука натянуть тетиву стало проще, а специальный гаситель вибрации тетивы позволяет сделать выстрел максимально точным. Предусмотрены также модификации для левшей. Скорость полета стрелы из такого лука может достигать 300 м/с!!! Вес от 1,2 до 2 кг. Цена до 2000 «зеленых».
Обратите внимание, что вес стрелы для такого лука составляет всего от 16-х до 35-ти грамм в зависимости от материала. Спортивные стрелы изготавливаются в виде полой тонкостенной алюминиевой трубки с острыми конусными (60 градусов) либо округлыми наконечниками для поражения различных типов мишеней. Именно качество современных материалов позволило создавать такие лёгкие и, вместе с тем, прочные стрелы.

Стрельба из современного лука

Для современных скоростных стрел применяются небольшие пластиковые оперения, имеющие малое аэродинамическое сопротивление. И, хотя аэродинамическое сопротивление стрелы по прежнему значительно выше сопротивления пули, оно всё же существенно меньше чем аэродинамическое сопротивление средневековой стрелы, что и позволяет достичь высокой скорости выстрела. Энергия легкой стрелы при вылете из лука всегда меньше, чем тяжелой. Это утверждение требует доказательства. Действительно, рассмотрим предельный случай очень тяжелой стрелы. Её энергия будет равна полной работе тетивы лука, равной интегралу от силы натяжения по всему рабочему ходу плеч лука. Больше этой величины стрела энергию приобрести не может, поскольку только эта энергия запасена при натяжении согнутыми плечами лука. Больше взять её неоткуда. То есть, слишком тяжёлой стрелой лук не сможет выстрелить. При стрельбе современными спортивными легкими стрелами часть энергии уходит на разгон плеч лука, и чем легче стрела, тем быстрее распрямляется лук. Большая часть энергии расходуется непроизводительно. Хуже того, большинство простых деревянных луков может сломаться при холостом выстреле, поскольку плечи, распрямляясь без нагрузки, вберут в себя всю ударную энергию и попросту лопнут. С этим эффектом часто сталкиваются современные изготовители самодельных «реконструированных» луков. Таким образом, скорость стрелы не может быть больше, чем предельная скорость тетивы при «холостом» выстреле, а эта скорость конечна. Для каждого лука можно подобрать стрелы оптимального веса, которые получат наибольшую энергию при выстреле. Более легкие стрелы приобретут большую начальную скорость, но лук станет «хлопать» отчасти в холостую.

Чем легче стрела, тем меньше получаемая её энергия. Какова же энергия современной спортивной стрелы? Согласно формулам Жоссера, останавливающее действие пули равно произведению ее кинетической энергии в момент встречи с преградой на площадь поперечного сечения, без учета конструкции пули. Пробивное действие пули равно отношению вышеуказанных величин. Кинетическая энергия пули в джоулях (Дж) равна половине произведения квадрата скорости в м/с на ее массу в килограммах. То же, в общем случае, верно и для стрелы. Сорвавшись с тетивы нарисованного выше великолепного охотничьего лука на скорости 300 метров в секунду, 20 граммовая стрела получает энергию равную (m*v2/2): 0,02 * 90000 /2 = 900 Джоулей или (делим на g = 9,8): получаем 90, более привычных воякам для измерения дульной энергии, килограммов. Почти как у охотничьего ружья при выстреле пулей того же веса! На расстоянии реального выстрела, равном 100 метрам, скорость упадет (почему мы рассмотрим позже) до каких-нибудь 100 метров в секунду. Энергия удара окажется порядка 10 кг. Это уже значительно меньше чем у круглой ружейной пули охотничьего 12-го калибра на том же расстоянии (у круглой пули 12-го калибра при выстреле на 100 метров энергия = 80 кг.) за счет большего сопротивления воздуха полёту оперенной стрелы. В этом может таится ответ на вопрос почему американские индейцы так стремились забросить свои замечательные длинные луки и заполучить ружья бледнолицых?

Что же означает цифра в 10 килограмм? Разделив энергию на площадь поперечного сечения (например 0,1 см2), получим пробивное действие стрелы, умножив – останавливающее действие. Это надо понимать как 10 килограмм веса на 0,01 сантиметра квадратного – сечения острия стрелы. Разделив Вы получите давление стрелы на доспех в момент удара, — или пробивную силу. Значит, кованый доспех стрела может и не пробьёт, если ударит вскользь. Однако удар в 10 килограмм, приходящийся на кончик шила, приставленного к вашей груди, слабым не покажется.

В спортивных чемпионатах нашего времени наибольшей дистанцией прицельной стрельбы из лука является 90 метров. В спортивных клубах предпочитают дистанции до 60 метров. Современный лук может выстрелить и на большее расстояние, но мало какой спортсмен может произвести хотя бы десяток выстрелов в быстром темпе на дистанцию свыше ста метров. Стрельба на большие дистанции сопряжена со значительными отклонениями, которые не в силах учесть даже отличный лучный прицел. О точном выстреле в мишень на 150 метров речи уже не идет, и это при превосходной стабильности современного композитного лука и практически неизменных свойствах стрел. Никакой прицел уже не в состоянии учесть все факторы необходимые для достижения точного выстрела на такую дистанцию. И хотя самый совершенный из выпускаемых сегодня по космическим технологиям луков в состоянии послать стрелу на дистанцию до 500 метров, прицельная стрельба на такое расстояние невозможна.

Средневековые луки.
Существовало много разных типов боевых луков, но в Европе длинный тисовый лук, вероятно, наиболее известен. Он изготавливался из целого куска тисового дерева и его конструкция принципиально не отличается от множества других древних луков. Это, так называемый, простой лук.

Длинные плечи тисового лука – особенность конструкции, наиболее характерная для английского длинного лука (знаменитого longbow), позволяет увеличить длину натяжения и, следовательно, улучшить боевые качества оружия. Английский длинный лук появился в конце 13 века. Вырезался лук из тиса таким образом, что состоял из двух слоев древесины с разными свойствами. Тис был наилучшей древесиной по соотношению плотность/эластичность, что позволяло создать более эффективный лук при меньших его размерах. Под эффективностью здесь подразумевается не столько сила натяжения лука, сколько скорость, с которой он мог распрямиться и послать стрелу (что имеет прямое отношение к дальности и точности стрельбы). Кстати английский тис не считался хорошей древесиной, основным источником тиса была Испания, а позднее и Италия. Специальные правительственные чиновники строго оценивали качество поставляемой древесины. Исследования немногочисленных уцелевших образцов 15-16 вв. показывают исключительно высокий уровень использовавшегося материала. Соответственно, и дальность стрельбы из английских луков была на треть больше, чем из других деревянных луков – до 200 метров. Служил тисовый лук не долго — несколько месяцев, потом упругость утрачивалась, и лук ломался. Перевозился деревянный лук со снятой тетивой.

Хотя большинство лучников-рекрутов, призывавшихся по феодальной повинности, приходили с собственными луками, они должны были быть переоснащены новыми луками за счет армии. Процент «отходов» мог быть очень большим. Казенные луки делались согласно четко расписанным государственным требованиям. Помимо чисто технических достоинств, это было весьма дешевое, качественное оружие, которое могло быть произведено в массовых количествах за короткий период времени. Иногда, в различных источниках встречаются утверждения, что изготовление одного лука занимало несколько лет. Это справедливо для полного цикла производства: от срубленного дерева до готового оружия в руках бойца. Тис – основное сырье для производства английских луков, являясь чрезвычайно плотной древесиной, нуждался в длительной выдержке перед тем, как его использовать. Само же изготовление лука из заготовки редко занимало больше полутора-двух часов, а учитывая громадную практику мастеров того времени, вероятно, и того меньше. Значительное количество луков перевозилось с армией в виде заготовок и доделывалось под конкретного бойца непосредственно на театре военных действий.

Массовое применение длинного лука в английской армии следует пожалуй объяснить социально-политическими причинами. Нигде в континентальной Европе феодалы не приветствовали появления у крестьян столь грозного оружия. В Англии же это оружие было массовым. Поскольку без многолетних тренировок невозможно получить хорошего лучника, то лишь англичане могли позволить себе составлять из лучников целые армии.

Сила натяжения английского боевого лука того времени находилась в пределах 35-70 кг. Для большинства бойцов скорее ближе к 35 кг. Дальность стрельбы из такого лука доходила до 300 метров, причем весьма сильно зависела от ветра. Следует отметить, что данная цифра справедлива для навесной стрельбы. Дальность прямого выстрела из лука значительно меньше – около 30 метров. Начальная скорость стрелы составляла 45-55 м/с. Безусловно ни о какой прицельной стрельбе тяжелой боевой стрелой с кованым наконечником на дистанцию более 50 метров не могло быть и речи. Хороший лучник мог попасть на такой дистанции в человека, но и только. В состязаниях на дистанции до сотни метров применялись более легкие стрелы, имевшие большую начальную скорость и, соответственно, обеспечивавшие большую точность.

А вот восточные луки изготавливались по более сложной технологии. Их склеивали из нескольких материалов. Современные мастера называют такой лук по-разному: композитный, сложный, слоеный, или усиленный. Здесь используется термин «составной» лук для того, чтобы показать, что в этом тщательно разработанном луке применены различные материалы: древесина, роговые пластины и сухожилия. Составной лук – самый сложный по конструкции. Для его изготовления требовалось большое искусство. Этот лук – удивительное проявление изобретательности в механике. Дальняя от стрелка часть подвергается наибольшему растяжению. Для неё подбирали материалы обладающие большей способностью к растяжению. Часто использовалась кожа, обработанные жилы и т.п. Внутренняя часть лука испытывает некоторое сжатие, — её изготавливали из дерева, кости и других доступных материалов. Древние изготовители луков в Восточной и Западной Азии использовали не только сухожилия животных. Лучшее качество и большее распространение имели составные луки, сделанные из сухожилий, дерева и рога (иногда могли употребляться другие материалы). Классический составной лук – это деревянная сердцевина, к внешней стороне которой приклеены сухожилия, а к внутренней – роговые пластины (обычно из рогов буйвола). При таких же длине и натяжении, составной луки стреляли в полтора раза дальше деревянных луков. Они состояли на вооружении в Египте, Персии, Греции, Риме и во всей Азии. В период средневековья в Европе композитные луки оставались у византийцев и русских. Самый короткий составной лук применялся ещё скифами – всего 90 сантиметров. Он и стрелял недалеко. Срок службы составного лука исчислялся десятилетиями. Перевозились составные луки в боеготовом состоянии, но, при длительном хранении, тетива снималась.

В составном луке разумно используются свойства материалов, из которых он изготовлен. Сухожилия на спинке лука испытывают растягивающее напряжение. Роговые пластины, имеющие максимальный предел прочности около 13 кг/мм2 (примерно вдвое больше, чем твердая древесина), предназначены для работы на сжатие. Роговые пластины также имеют высокий коэффициент упругого восстановления или способность приобретать первоначальную форму после снятия нагрузки. Благодаря гибкости этих материалов короткие, легкие, упругие плечи лука способны накапливать при натяжении большое количество энергии. Кроме того, гибкие плечи составного лука дают возможность значительно увеличить длину натяжения тетивы, не увеличивая общую длину оружия. Сочетание большой длины натяжения и коротких плеч позволяет выстреливать стрелу из составного лука с большей скоростью и на большую дальность, чем из деревянного простого лука с такой же силой натяжения. Испытания Эдварда Макьюэна, Роберта Л. Миллера и Кристофера Бергмана показали, что точная копия составного лука с силой натяжения 27 кг должна выпускать аналогичную стрелу с такой же скоростью, как и копия средневекового тисового длинного лука с силой натяжения 36 кг (около 50 м/с).

Средневековые мастера достигли большого искусства в изготовлении составных луков. На рисунке ниже показан составной лук XI в., изготовленный в Индии и предназначенный для охоты и соревнований в стрельбе на дальность полета стрелы. Лук сделан из дерева, сухожилий и роговых пластин и покрыт тонким слоем искусно раскрашенной коры. Такое сочетание материалов делает оружие более мощным, чем средневековый длинный лук, а красота этого оружия поразительна.

Итак, плечи с выгнутыми вперед концами, сделанные из различных материалов, обеспечивали большую длину натяжения при относительно небольших размерах лука. Составной лук можно было изогнуть сильнее и он сообщал стреле большую энергию. За счёт этого можно было уменьшить габариты лука и, наконец, вооружить им всадников. Считается, что сила натяжения средневекового лука была, большей частью, больше 30 килограмм. По всей видимости луки изготавливались настолько мощными, насколько стрелок способен был их натянуть. Предельным значением для подготовленного стрелка можно считать цифру в 45 килограмм. Более мощные луки, по всей видимости, никогда не использовались массово в боевых условиях.

До нас дошло множество конструкций средневековых простых и составных луков.
Основные типы луков представлены средневековым тисовым длинным луком (a), усиленным сухожилиями индейским луком племени тетон лакота (b) и четырьмя видами составных луков: западноазиатским угловым луком (c), скифским луком (d), турецким луком XVII в. (e) и луком крымских татар XVII в. (f).

Главное достоинство составного лука, – большое отношение длины натяжения к длине лука. Следовательно, сравнительно короткий 127-сантиметровый лук можно было натянуть значительно больше, чем можно предположить, учитывая его длину. Иногда основание трехлопастного наконечника делали узким, для того чтобы вставлять его в отверстие на конце древка стрелы. Основание такого наконечника, использовавшегося в Средние века, обычно делали коническим с наибольшей толщиной в центральной его части. Скифский лук, как и составной угловой лук, по-видимому, был абсолютно гибкий. Его плечи не обладали той конструктивной жесткостью, которая была достигнута в более поздних составных луках благодаря установке в области рукояти и в местах крепления тетивы костяных или роговых пластин.

Совершенствование оружия часто происходит одновременно со стремлением обеспечить более надежную защиту от него. В III в. до н. э. восточные соседи скифов – сарматы – изобрели новые способы ведения боевых действий. Они одели всадников и коней в доспехи и обучили воинов сражаться в сомкнутом строю. Наличие прочных доспехов сделало необходимым создание лука, способного выстреливать стрелу с тяжелым железным наконечником с большими скоростью и ударной силой.

Кочевые народы Центральной Азии – гунны и авары – создали оружие, способное пробивать доспехи. Они сделали жесткими места крепления тетивы и выгнули их вперед под острым углом. В результате на конце каждого плеча образовался «составной рычаг». Такие «рычаги» позволяли лучнику сгибать более жесткое плечо лука с меньшим усилием. За счет отклонения конца лука относительно спинки возникает такой эффект, будто бы к концу каждого плеча прикреплено колесо большого диаметра.

Когда стрелок натягивает лук, тетива «сматывается» с раскручивающегося «колеса» и длина ее увеличивается. При отпускании тетивы концы перемещаются вперед, укорачивая тетиву, что придает стреле большее ускорение. Аналогичный принцип используется и в современном спортивном луке, в котором имеется система блоков, предназначенная для достижения подобного, но более значительного эффекта. Вспомните «колеса» натягивающего устройства блочного лука в начале статьи.

Источник: engineerd.narod.ru

mihalchuk-1974.livejournal.com

Выбор стрел. Стрельба из лука для начинающих

Прежде чем непосредственно приступить к выбору стрел, вам необходимо выяснить две вещи касательно вашего лука: его силу и длину натяжения. Определить длину натяжения очень легко. Самый простой способ – сходить в ближайший магазин и попросить их замерить вашу длину натяжения с помощью специального контрольного лука. Это простой стеклопластиковый лук с очень маленькой силой натяжения и закрепленной на тетиве стрелой. На стрелу нанесена специальная измерительная разметка с шагом в полсантиметра. Натяните этот лук так, чтобы кончик среднего пальца оказался у уголка ваших губ, затем попросите кого–нибудь заметить на стреле точку, находящуюся на уровне внешней стороны рукоятки (дальней от вас стороны). Это и будет ваша длина натяжения. Есть и другой способ: можно использовать обычный традиционный лук с небольшой силой, чтобы вы могли полностью его натянуть и удерживать без особого усилия.

Установите стрелу, натяните и зафиксируйте лук, направив его в безопасную сторону. Попросите кого–нибудь отметить точку соприкосновения стрелы с внешней стороной рукоятки. Затем отмерьте расстояние от хвостовика до отметки на ее стержне. Это будет ваша длина натяжения.

Определив длину натяжения, вы сможете точно сказать, какова сила вашего лука при стрельбе. На многих современных традиционных луках можно найти маркировку, в которой указана сила натяжения, которую обычно замеряют, натянув лук на 70 см. Например, эта информация может быть представлена следующим образом: «50 фунтов@28 дюймов» (в метрической системе единиц – 23 кг@ 70см). Это значит, что для натяжения данного лука на 70 см необходимо усилие в 23 кг.

Сила многих качественно выполненных луков будет пропорционально увеличиваться или уменьшаться на 1–1,5 кг на каждые 2–3 см перетяга или, наоборот, недотяга до 70 см. Например, если на вашем луке стоит маркировка 23 кг на 70 см, а ваша длина натяжения составляет 65 см, это означает, что на самом деле вы натягиваете лук с силой в 21–22 кг. Или, наоборот, скажем, ваша длина натяжения составляет 73 см, в этом случае для удержания лука натянутым вы будете прикладывать усилие, равное 23,5–24 кг. Лучший способ точно определить силу вашего лука – это отнести его в ближайший лучный магазин и проверить его на специальном станке. Лук будет натянут на приемлемую для вас длину натяжения, а затем будут сняты показания. По своему опыту могу сказать, что на многих современных традиционных луках от популярных производителей промаркированная единица силы не всегда соответствует действительности. Например, на некоторых луках, которые у меня были, подобная погрешность составляла 3–4 кг. Поэтому, если вы сомневаетесь, обязательно проверьте ваш лук на силу натяжения, поскольку данная информация очень важна при подборе наконечников и древков для стрел. Если же вам делают лук на заказ, то сила натяжения зависит исключительно от ваших предпочтений. Общая длина лука обычно указывается там же, где и сила натяжения.

Слева направо: а) карбоновое; б) стрела из прозрачного фибергласса с карбоновыми стержнями; в) алюминиевое; г) деревянное древко.

Определившись с длиной натяжения и действительной силой своего лука, вы можете приступать к выбору материала своих будущих стрел. Чаще всего встречаются трубки из карбона и алюминия и древки из дерева различных пород, причем алюминиевые трубки являются, пожалуй, самыми популярными среди стрелков. У каждого из этих материалов свои плюсы и минусы.

Например, вы можете не бояться погнуть карбоновую трубку, а на то, чтобы сломать ее, у вас уйдет много времени. Единственным минусом таких стрел является их вес: они слишком легки для традиционных луков, и очень часто приходится добавлять дополнительный вес к уже готовым стрелам. А если вы вдруг потеряете карбоновую стрелу, это заметно облегчит ваш кошелек.

Алюминиевые трубки гораздо дешевле по сравнению с карбоновыми, однако они и не так прочны, как последние. Немногим хватает терпения и знаний, чтобы правильно выпрямить погнутую стрелу и снова сделать ее пригодной для стрельбы. Деревянные древки – самые дешевые из этих трех типов, но и самые требовательные. Будущая стрела должна быть аккуратно заточена с обеих сторон под хвостовик и тренировочный или охотничий наконечник (бродхед). Кроме того, дерево еще должно быть дополнительно обработано и не впитывать влагу, иначе деформации не избежать. Древки, которые вы будете приобретать, могут сильно разниться между собой по весу и толщине. Поэтому может получиться так, что у каждой стрелы в вашем колчане будут свои особенные характеристики полета. Этого можно избежать, взяв сразу комплект полуготовых стрел, более–менее подогнанных друг к другу по весу и толщине. Однако в этом случае стоимость древков резко возрастает, и немногие готовы платить такие деньги, особенно если учесть, что стрелу легко потерять или сломать. Решать вам.

Я знаком с несколькими лучниками–традиционалистами, которые сами изготавливают для себя деревянные стрелы и пользуются только ими, но что до меня лично, то я предпочитаю алюминиевые стрелы, поскольку считаю, что это наилучший вариант с минимумом недостатков.

Для того чтобы точно подобрать карбоновую или алюминиевую трубку для вашей будущей стрелы, проконсультируйтесь со специальной таблицей размеров. Крупные компании–производители и некоторые частные лучные мастера выпускают подобные таблицы, чтобы помочь стрелкам выбрать правильный диаметр трубки. Во многих магазинах вы найдете подобные таблицы как для карбоновых, так и для алюминиевых трубок. Кроме того, большинство каталогов, предлагающих товары почтой, печатают эти таблицы на своих страницах вместе с предлагаемым ассортиментом стрел.

Деревянные стержни приходится специально затачивать с обеих сторон под наконечник и хвостовик. Специальная механическая точилка автоматически затачивает древко под необходимым углом.

Для того чтобы правильно воспользоваться этой таблицей, вам необходимо знать силу лука (помните, что это усилие в килограммах, которые вы сами прикладываете, а не указанное на маркировке при натяжении в 70 см) и подходящую под ваш лук длину стрелы. Правильную длину стрелы определить просто: она равна вашей длине натяжения плюс 5 см. Эти дополнительные 5 см нужны для того, чтобы при обработке выстрела наконечник стрелы не касался вашей руки или поверхности лука, в случае если вы немного перетянете лук. К примеру, если ваша длина натяжения составляет 72,5 см, стрела должна быть длиною минимум 77 см. Для точной подгонки стрелы вам понадобятся неукороченные, полноценные древки и трубки, поэтому не стоит стараться подбирать их четко по необходимой вам длине. Чтобы правильно пользоваться таблицей размеров, вам достаточно знать полную длину вашей будущей стрелы.

При выборе древка или трубки вашей будущей стрелы очень важно учитывать ее окончательный вес, т. е. вес стрелы с установленными на нее охвостьем, оперением, оплеткой и наконечником (тренировочным или охотничьим). Вес стрелы измеряется в гранах (1 гран = 0,0648 г). В любом магазине, специализирующемся на лучной экипировке, всегда можно точно взвесить стрелу в гранах. Подобные весы становятся просто незаменимыми, когда дело доходит до грамотной доводки стрелы и подгонки всех ее частей по весу.

Для каждого лука производители обычно устанавливают минимальный вес стрелы в гранах на каждый килограмм натяжения. Как правило, это 13–17 гран (0,8–1,1 г/кг). Т. е., если сила лука равна 22,5 кг и производитель рекомендует, как минимум, 13 гран на килограмм, то полностью снаряженная стрела должна весить не менее 292,5 гран (19 г).

Никогда не стреляйте вхолостую, т. е. не натягивайте и не высвобождайте тетиву, если при этом не установлена стрела. Выстрелы вхолостую могут привести к поломке лука и могут даже стать причиной телесных увечий. Поэтому, когда вы запускаете стрелу по весу легче, чем рекомендуемая для вашего лука, вы тем самым как бы стреляете вхолостую.

Избыточная энергия, не поглощенная отошедшей стрелой, неминуемо распределяется по гибким плечам и рукоятке лука и выражается в виде отдачи. И наоборот, более тяжелая стрела использует гораздо больше внутренней энергии лука, и поэтому позволяет полноценнее использовать его потенциал. Полет легкой стрелы будет отличаться большей скоростью и дальностью, поэтому я советую вам попробовать разные по весу стрелы, чтобы определить, как наилучшим образом использовать энергию лука. Однако старайтесь придерживаться рекомендуемых весовых рамок, поскольку многие производители имеют право отказаться от выполнения своих гарантийных обязательств, если лук был поврежден из–за пуска слишком легкой стрелы.

Исходя из тех же соображений весового соответствия, вам нужно будет выбрать подходящий для вас по весу мишенный или широкий лезвийный наконечник. Если вы охотитесь с луком, то советую вам выбрать для тренировок мишенный наконечник, максимально подходящий по весу вашим бродхедам. Если же вы новичок и не знаете, с чего начать, тогда выбирайте золотую середину – наконечник в 125 гран. В будущем вы всегда сможете вернуться к экспериментам с выбором размера и веса древка уже после того, как освоите основные приемы подгонки стрелы. На карбоновые и алюминиевые трубки сначала приклеивается вставка с резьбой, в которую потом просто вкручивается мишенный или лезвийный наконечник, что значительно облегчает починку или замену. На деревянные же древки наконечники просто насаживаются на заранее заточенный под правильным углом кончик стрелы и закрепляются термоклеем.

В алюминиевые и карбоновые стержни наконечник вкручивается в специальную вставку с резьбой. На деревянные древки наконечник (в центре) наклеивается непосредственно на заточенный кончик.

Определив длину стрелы и вес наконечника, посмотрите в таблице размеров рекомендуемые параметры трубки. В таблице для алюминиевых трубок вы, пожалуй, найдете 3–4 типоразмера. Как правило, в подобных таблицах есть строчка и для традиционных луков. Там же вы найдете вес древка в гранах для стрел разной длины. Используя эту информацию, вы сможете подобрать древко в зависимости от общего веса вашей будущей стрелы, однако не забывайте и о рекомендуемом производителем соотношении веса стрелы и силы лука. Таблицы размеров для карбоновых стрел могут внешне отличаться от рассмотренных выше, однако они содержат ту же информацию.

Если вы остановите свой выбор на деревянных древках, помните, что они должны быть заточены с обеих сторон под наконечник и хвостовик. Необработанные, еще не снаряженные древки выпускаются обычно длиною 77,5 см. Стержень стрелы специально проверяется техникой на жесткость (иначе – «spine» спайн), но лишь на участке в 70 см, равно как и силу лука замеряют при той же длине натяжения. Неснаряженные древки могут продаваться связками в зависимости от жесткости и в этом случае маркируются с шагом в 5 фунтов (2 кг), например спайн 45–50 фунтов (20–22 кг) или 50–55 фунтов (22–24 кг), а также выпускаются с разными диаметрами: 6,4 мм (1/4 дюйма), 8 мм (5/16 дюйма), 8,8 мм (11/32 дюйма), 9 мм (23/64 дюйма). Стрелы с малым диаметром подходят для луков с небольшой силой натяжения, а стрелы с большим, наоборот, – для более сильных. Кроме того, жесткость древка напрямую зависит от длины стрелы. Например, стрела с маркировкой 40–45 фунтов (18–20 кг) отлично подойдет для лука с силой 40 фунтов (18 кг) и длиной натяжения от 70 см и выше. Та же самая стрела подойдет и для лука мощностью 45 фунтов (20 кг) и длиной натяжения от 70 см и ниже. Чем короче стрела, тем она менее гибкая и, соответственно, более жесткая. И наоборот, чем длиннее стрела, тем она эластичней и, следовательно, мягче.

Давайте рассмотрим следующий пример: длина натяжения у некоего лучника равна 72,5 см, для натяжения своего лука он прикладывает усилие в 25 кг (55 фунтов). Поскольку деревянные древки маркируются с шагом в 5 фунтов, то наш стрелок может использовать либо стрелы со спайном 50–55 фунтов (23–25 кг), либо 55–60 (25–27 кг). В силу того, что его личная длина натяжения на 2,5 см больше, чем та, при которой замерялась жесткость древка (70 см), то ему понадобится более длинное древко с той же жесткостью. Идеальным для него решением будет древко со спайном 55–60 фунтов, поскольку оно больше подходит по жесткости его длине натяжения. Вот другой пример: стрелок может натянуть свой лук лишь на 67,5 см, а мощность лука при этом равна 25 кг (55 фунтов). Поэтому ему понадобится древко, которое будет обладать необходимой жесткостью при более короткой длине, т. е. древко с маркировкой 50–55 фунтов.

Самый простой способ определить, какое древко наилучшим образом вам подходит, – это контрольный отстрел. Если вам необходимо древко под стрелу длиною 70 см для лука силою 25 кг, вы можете приобрести два–три тестовых древка с маркировкой, примерно соответствующей мощности вашего лука, например 45–50 (20–23 кг), 50–55 (23–25 кг), 60–65 (25–27 кг). При всем разнообразии факторов, влияющих на выбор древка, как то: форма гибких плеч или материал, из которого изготовлена тетива, – этот способ поможет вам наилучшим образом подобрать древко, с которым лично вам будет удобнее работать.

Грамотная подгонка деревянного древка требует больших хлопот и специальных инструментов для придания ему правильной формы. Если же вы все–таки решите использовать деревянные стрелы, то учтите, что это повлечет за собой дополнительные физические или материальные затраты в зависимости оттого, сами ли вы их изготавливаете или заказываете у мастера.

Все необходимые для изготовлении стрел материалы и инструменты (как, например, приспособление для установки оперения или специальные весы в гранах) сегодня легко доступны. По мере того, как вы будете набираться опыта и знаний, вы, возможно, захотите сами попробовать сделать стрелы, что я могу только приветствовать. Это не только сэкономит вам денег, но вы, как никто другой, сможете изготавливать стрелы, наилучшим образом отвечающие вашим собственным запросам.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

sport.wikireading.ru

Господа , а какова саксимальная сила натяжения лука

Охотник 4 24-09-2006 23:14

Здравствуйте господа лучники , извините за беспокойство насколько велика сила натяжения лука, которую в состоянии натянуть средний человек? 10-15-20-25-30-40 килограмм?

kU 25-09-2006 12:35

«Обычный человек» (т.е. нулевый житель мегаполиса без спец.навыков) вообще не слишком приспособлен тянуть хоть сколько-то тугой лук. Нашим мудрым законодательством натяжение ограничено двадцатью кг. С другой стороны, охотничьи классические луки выпускаются обычно с натяжением в диапазоне 20-35 кг (это, вероятно, оптимум для «городского охотника»). А монгольский лук свободно мог иметь натяжение 60 кг…..

SePo 25-09-2006 15:26

По старому закону — ограничение силы натяжения для куков в свободном обращении 20кг, таки ждем-не дождемся публикации нового стандарта по лукам — там вроде обещали поднять до 27 кг.
Насчет «монгола» на 60 кг… сделать такой конечно можно, но таки чаще всего «азиаты редко бывают больше 30 кг натяжения — ИМХО за ненадобностью

kU 25-09-2006 19:51

бывают и такие

BigMichael 26-09-2006 12:08
quote:
Originally posted by Охотник 4:
Здравствуйте господа лучники , извините за беспокойство насколько велика сила натяжения лука, которую в состоянии натянуть средний человек? 10-15-20-25-30-40 килограмм?

Вопрос не совсем корректен. Ибо одно дело лук натянуть один раз, и совсем другое дело его натянуть, прицелиться, соблюдая правильную технику, выстрелить, причем делать это, например, на протяжении 2 часов. Кроме этого, лучник (даже с небольшим опытом стрельбы) превосходит среднестатистического человека в способности натягивать лук.

По опыту, наиболее комфортная для начала обучения сила натяжения лука (классики) для лучников-мужчин лежит в пределах 13-18 кг, а женщин — 8-12 кг.

SePo 26-09-2006 18:27
quote:
Originally posted by kU:
бывают и такие

Бывают.
Бывают и такие

«Известный перец и чемпион Марк Стреттон стреляет из 150 фунтового лонга на фесте в Варвикском замке. Кстати, сейчас он натягивает уже лук в 200 фунтов, что зафиксировано книгой рекордов Гинесса»
«Вообще луки больше 100 фунтов в Англии стали делать относительно недавно (лет 10) — после исследований луков с Мери Роуз. А луки найденные до того (лук в Лидсе, лук в Брианском музее и другие — не превышали 65 фунтов).»
кстати — современные англичане которые стреляют из лонгов от 100 фунтов регулярно проверяются у врачей и всё со скелетом в порядке

(информация с форума The Longbow Club)

kU 26-09-2006 22:54

у меня вообще глубокое убеждение, что предки (те, кто умудрялся дожить до зрелого возраста, а это было меньше половины, между прочим) были весьма крепкие ребята. Насколько вообще может быть сильным примат — см. сравнимых с нами по габаритам обезьянок (сила чудовищная)….

Так что легко верю в выдающиеся достижения древних. Современные спортсмены до них только иногда дотягиваются, а о «просто людях» и говорить нечего.

kU 27-09-2006 12:57

В Олимпийском музее (в Греции) хранится камень весом 143,5 кг. На нем надпись: «этот камень атлет Бибон перебросил через голову одной рукой» — это у греков соревнования такие были…..

Так что прав Сенека — раньше небо было голубее, водка чище, а девки ласковей…..

kU 27-09-2006 11:25

А вообще, привычка — страшная сила. Классический пример: в кукольном театре совсем неатлетичные барышни весь спектакль держат на поднятых вверх руках куклы в несколько кг, а здоровый мужик без привычки собственную руку полчаса так не продержит (попробуйте кому интересно).

Арилл 29-09-2006 17:23

А спортивные луки обычно на скока делают?

levashov 30-09-2006 01:06

Да, вот мнение руководителя польского клуба лучников: «Не стоит брать тугой лук. Лучшие стрелки традиционники стреляют у нас из 35-40 фунтов. Это показывает практика». Спуск стрелы — обработка выстрела — вот исскусство! Видел как начинающая, очень плавная по движениям дама обстреляла бугая со скифским луком от Грозера. А всё потому что делала плавный спуск и не выпендривалась ))).

levashov 01-10-2006 02:46

Действительно???

Жалко вот только что за их мнениями новички обращаются реже и реже.

Гуманоид 01-10-2006 06:16

Сила лука на прицельных дальностях имеет значение только на охоте, где нужно не просто попасть в цель, но и проткнуть её. К тому же стрельба из блочника и классики с равными по упругости дугами — совершенно разные вещи.

SePo 04-10-2006 15:21

Все просто — луки с большой силой натяжения (фунтов под 100) требовались в «те времена далекие, теперь почти былинные»(с) когда стрелки короля эдуарда засыпали французов тяжелыми бронебойными стрелами навесом шагов за 200 с гаком. Т.Е. чтобы бросать тяжелые стрелы против одоспешенного супостата. В соревнованиях на меткость и на охоте стрелы были не в пример легче, поэтому 40-45 фунтов вполне достаточно. Сегодня, к примеру, в Англии при стрельбе «флайт» (на дальность) из лонга 55 фунтов — дальность около 250 ярдов, из 100 фунтового — около 270 ярдов. притом не факт какой лук выстрелит дальше — здесь уже играет техника стрелка, его умение «ловить ветер». Просто не меньшее значение, чем сила натяжения, для традиционного лука имеет и скорость распрямления плечей, их инерция. В луках одинакового типа с разной силой натяжения инерционность плечей будет близкой. Просто более «легкий» лук не сможет бросать на ту же дальность тяжелые стрелы (унций так в пять…), а более мощный — сможет

Гуманоид 24-10-2006 04:47

Вообще, максимальное натяжение лука определается максимальной силой лучника. Даже если вам попадёт в руки лук с натяжением в сто тонн (из жезнодорожной рельсы ), то натянете вы его всё равно только настолько, наколько позволят мышцы (если поднимете)

guns.allzip.org

Математическая модель лука — Department of Theoretical and Applied Mechanics

БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА
Автор работы: К.П. Фролова
Руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент О.С. Лобода

Данная работа включает в себя результаты, полученные в курсовом проекте по теоретической механике, а также является продолжением освещенной в нем темы моделирования конструкции лука.

Лук является одним из первых механических устройств, созданных человеком. В наши дни такое оружие, как лук, все еще остается популярным. Современные спортивные луки используются в соревнованиях, в том числе, в Олимпийских играх. Большим спросом пользуются и классические охотничьи луки.
Б.А. Виноградский в 2004 году проанализировал состояние и перспективы развития стрельбы из лука в мире по результатам XXVIII Олимпийских игр в Афинах. Резюмируя, он отметил, что развитие стрельбы из лука как вида спорта на международной арене можно оценить как стабильное, а также подчеркнул, что отмечается постепенный рост спортивного результата, ужесточение спортивной борьбы и повышение конкуренции.
Краткий экскурс на тему основных понятий и принципов, касающихся темы стрельбы из лука, приведен в курсовом проекте по теоретической механике.

В данной работе обратим внимание на принципиальное различие между классическим и блочным луком. Заключается оно в том, что в блочном луке плечи непосредственно изгибаются не тетивой, а тросами.
При оттягивании тетивы она сматывается с блока большего радиуса и прокручивает его. На блок меньшего радиуса, вращающийся с ним синхронно, в это время наматывается силовой трос, соединенный с противоположным плечом. Таким образом, трос, наматываемый на верхний блок, сгибает нижнее плечо лука, а трос, наматываемый на нижний блок, сгибает верхнее плечо лука.
Если с конструкции снять тросы и при этом оттягивать тетиву, то плечи не согнутся.

И.Ф. Заневский отметил «эволюцию» моделей, созданных рядом ученых. Так, С.Х. Хикман описал лук моделью, в которой плечи являются прямыми и недеформируемыми, между которыми располагаются идеальные шарниры с пружиной Архимеда, а концы которых соединены нерастяжимой тетивой. Б.В. Куи и Дж.А. Спаренберг в своей модели рассмотрели плечо лука в качестве упругой полосы. Среди российских работ в области создания математической модели лука можно подчеркнуть работу А.А. Лужина, который смоделировал плечи лука пластинами Кирхгофа – Лява, тетиву — нерастяжимой нитью, а стрелу – сосредоточенной массой. При этом задача решалась в линейной постановке для малых прогибов плеч. Разработка модели блочного лука представляет наибольший интерес в современном мире. Тем не менее, для того, чтобы перейти к ней, необходимо понимание характера процессов, происходящих в классических луках. Особое внимание уделяется азиатскому луку. Особенностью его конструкции являются негнущиеся концы плеч, называемые «ушами», благодаря которым усилие натяжения лука резко увеличивается в начале и гораздо более плавно — в конце. Модель такого лука описали в своей работе Б.В.Куи и Дж.А. Спаренберг и показали, что конструкция позволяет запасти больше энергии. Математическую модель блочного лука предложил Дж.Л. Парк.

Постановка задачи[править]

Целью является описание механической конструкции лука с помощью математического аппарата. В рамках данной работы внимание уделяется двум моделям. В одном случае плечи лука рассматриваются как абсолютно жесткие стержни, в другом у них имеется характеристика на изгиб.
Необходимо:

  • Найти зависимость силы натяжения лука от смещения тетивы, построить динамические кривые
  • Найти зависимости энергии, накапливаемой в конструкции, от смещения тетивы
  • Найти зависимости начальной скорости стрелы от смещения тетивы
  • Провести сравнение полученных результатов с экспериментальными данными

Также в рамках работы нужно продемонстрировать эффективность применения системы эксцентричных блоков в конструкции лука. Для этого

  • Разобрать в теории принцип действия конструкции
  • Построить зависимость усилия натяга от смещения тетивы на основании экспериментальных данных

Модель лука с абсолютно жесткими стержнями[править]

В качестве недеформированного состояния лука принимается состояние, когда плечи представляют собой два прямых стержня, концы которых соединены тетивой, имеющей некое начальное смещение.Между плечами располагается спиральная пружина конечной жесткости, моделируемая телом – точкой (т.е. она занимает нулевой объем, но при этом имеет инерцию на вращение). Плечи лука расположены симметрично относительно оси, проходящей через точку, обозначающую пружину, и середину тетивы.
Имеет место момент, создаваемый посредством пружины, описываемый формулой
[math]M \ =\ c\varphi[/math], где где M – момент пружины, c – жесткость пружины, [math]\varphi[/math] — угол отклонения плеча лука.
Поскольку конструкция лука находится в статическом равновесии в момент, когда тетива оттягивается, сила натяжения тетивы и сила натяжения лука, прикладываемая к середине тетивы, будут описываться формулами:
[math]T = \frac{c\varphi}{h}[/math], где T — сила упругости тетивы, h — плечо силы T.
[math]F \ =\ 2T\cos\beta \ =\ 2\frac{c\varphi}{h}\cos\beta[/math], где F – сила натяжения лука, [math]\beta[/math] – угол, образуемый между оттягиваемой тетивой и плечом лука.
Силу, прикладываемую к луку, необходимо выразить через геометрические параметры конструкции (длину плеча лука и базу (величину начального смещения тетивы)), через величину жесткости спиральной пружины, а также через смещение тетивы.
Оказалось, что [math]F = F( x) \ =\ \frac{\partial F}{\partial x}(0)x+ \frac{1}{2}*\frac{\partial^2F}{\partial x^2}(0)x^2 + \frac{1}{6}*\frac{\partial^3F}{\partial x^3}(0)x^3[/math]
Проведенные расчеты показали, что [math]\frac{\partial F}{\partial 0}(0) \ =\ 0 ;\quad \frac{\partial^2F}{\partial x^2}(0) \ =\ 0[/math]
[math]\frac{\partial^3F}{\partial x^3}(0) \ =\ \frac{12c(l^2 — 2x_0^2)}{l^2x_0^2\sqrt{(l^2 — x_0^2)}} [/math]
Таким образом, [math]F( x) \ =\ \frac{2c(l^2 — 2x_0^2)}{l^2x_0^2(l^2 — x_0^2)}x^3[/math]
Энергия лука:
[math]U( x) \ =\ \frac{c(l^2 — 2x_0^2)}{2l^2x_0^2(l^2 — x_0^2)}x^4[/math]
Начальная скорость стрелы:
[math]v( x) \ =\ \frac{2\sqrt{c(l^2 — 2x_0^2)}}{lx_0\sqrt{m(l^2 — x_0^2)}}x^2[/math]

Модель лука с упругими стержнями[править]

Решается статическая задача в линейной постановке теории стержней. В недеформированном состоянии плечи лука представляют собой прямые стержни, находящиеся под некоторым углом к горизонту. В решаемой задаче плечи лука допустимо моделировать балками Бернулли – Эйлера, т.к. они достаточно хорошо описывают тонкие стержни. В данном случае считается, что внешние моменты отсутствуют, также можно пренебречь инерцией вращения. Кроме того, полагается, что жесткость балки Бернулли – Эйлера на поперечный сдвиг бесконечно велика, но при этом поперечная сила остается ограниченной, что приводит к тому факту, что вектор деформаций сдвига является нулевым. Распределенные нагрузки и моменты отсутствуют.
Уравнения равновесия стержней представлены системой
[math]N’ \ =\ 0[/math]
[math]M’+ \tau\times N\ =\ 0[/math]
где [math]N[/math] – вектор силы в сечении плеча лука, [math]M[/math] – вектор момента в сечении плеча лука, [math]\tau[/math] — единичный вектор касательной к стержню в актуальной конфигурации.
Вектор деформаций в случае линейной теории стержней:
[math]\xi =u’ + \tau\times\psi[/math]
где [math]u[/math] – вектор перемещений стержня, [math]\psi[/math] — вектор поворота стержня.
Учитывая, что в балке Бернулли – Эйлера деформации поперечного сдвига отсутствуют, получаем соотношение
[math]u’ =-\tau\times\psi[/math]
Связь вектора деформации и момента в сечении:
[math]f \ = \frac{1}{с_1}kk + \frac{1}{с_2}nn + \frac{1}{с_3}\tau\tau[/math]
где [math]f[/math] – вектор деформации, [math]c_1[/math] , [math]c_2[/math] – жесткости на изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях [math]c_3[/math] – жесткость на кручение,[math]n[/math] –вектор нормали к сечению стержня, [math]k[/math] –вектор бинормали к сечению стержня.
Связь вектора деформации и вектора поворота в линейной теории стержней:
[math]f \ = \psi'[/math]
Решая данную систему уравнений, можно найти выражение перемещения точек плеча в зависимости от прикладываемой к нему силы:
[math]u \ = \frac{s^2}{2c_1}(l-\frac{s}{3})N_0[/math]
Преобразовывая полученную зависимость к искомой зависимости силы натяжения лука от смещения тетивы, получаем
[math]x \ = \sqrt{p^2-(lsin\alpha-\frac{l^3}{6c_1}Fctg\alpha)^2}+lcos\alpha+\frac{l^3}{6c_1}F-x_0[/math]
Начальная скорость стрелы:
[math]v \ = \2\sqrt\frac{3c_1sin\alpha((x+x_0)sin\alpha+\sqrt{p^2-(l-(x+x_0)cos\alpha)^2})}{ml^3}x[/math]

Эффективность применения системы блоков[править]

Для определения искомой зависимости точку B можно считать неподвижной. Плечо силы натяжения троса равно по модулю радиусу меньшего блока. Тогда, продлевая плечо BC на расстояние, равное плечу AB, можно получить рычаг, в котором будет выполнено соотношение:
[math]F\ = \frac{BC}{AB}T[/math]
Если блоки эксцентричные, то плечо BC будет увеличиваться при оттягивании тетивы, AB оставаться постоянной, при этом значение косинуса угла будет всегда меньше единицы, следовательно,будет уменьшаться ощущаемое стрелком усилие.
Тем не мене, круглые блоки тоже достаточно эффективны в применении, т.к. из-за того, что плечо BC всегда больше AB на протяжении оттягивания тетивы, оказывается, что сила, сгибающая плечо лука больше силы, прикладываемой к тетиве, что позволяет делать конструкции более мощными.

  • Эксперимент с классическим луком

Эксперимент проводился с прямым симметричным луком. Материал плеч – стеклотекстолит.
Ход выполнения эксперимента заключался в следующем: рукоять лука фиксировалась, затем к середине тетивы крепился груз известной массы, после чего с помощью рулетки измерялось значение смещения тетивы от положения, когда она не деформирована. Таким образом, снималась зависимость массы подвешиваемого груза от смещения тетивы, которая для дальнейших расчетов преобразовывалась в зависимость силы натяжения лука от указанного перемещения.

  • Эксперимент с блочным луком

Эксперимент проводился с блочным луком «Ястреб». Лук имеет стандартные эксцентричные блоки, карбоновые плечи и рукоять из алюминий — магниевого сплава.
Ход эксперимента такой же, как и в случае с классическим луком.

Для сравнения динамических кривых, построенных для двух моделей, описывающих лук, а также для определения расхождения их с динамической кривой, построенной по экспериментальным данным, учитывалось, что такие параметры лука, как длина плеча, а также начальное смещение тетивы в обеих моделях равны соответствующим параметрам реальной конструкции. Также было принято, что совпадают значения максимальной величины силы натяжения лука.
Величина жесткости спиральной пружины в модели лука с абсолютно жесткими плечами определялась, исходя из соображений о том, что модель должна как можно точнее описывать реальную конструкцию.С этой целью использовался метод наименьших квадратов. Оказалось, что [math] c = 23.169[/math] Нм .
Жесткость лука, описываемого моделью с упругими плечами, выражалась через значения модуля Юнга и момент инерции поперечного сечения плеча лука: [math]c = EI[/math]. При этом для сравнения с экспериментом необходимо принять, что жесткость, используемая в модели, соответствует реальной жесткости плеча лука. Для этого необходимо равенство соответствующих модулей Юнга, а также моментов инерции поперечного сечения плеча лука. Момент инерции определяется следующей формулой:
[math]I \ =\ \frac{bh^3}{12}[/math], где где [math]b[/math] и [math]h[/math] – ширина и высота поперечного сечения соответственно.
В реальной конструкции плечо лука имеет переменную ширину и постоянную высоту сечения. Экспериментально снятые значения зависимости ширины сечения от координаты вдоль плеча аппроксимировались линейной функцией, описываемой следующей формулой: [math]b = 0.0316s + 0.01[/math]. В результате осреднения момента инерции по достаточно большому количеству точек оказалось, что [math] c_1 = 24.852[/math]

Построены динамические кривые, иллюстрирующие зависимости силы натяжения лука от смещения тетивы для обеих моделей, а также для экспериментальной конструкции.Из графиков видно, что кривая, построенная для модели лука, в котором стержни рассматриваются как балки Бернулли – Эйлера, проходит ближе к экспериментальной, нежели динамическая кривая, характеризующая лук с абсолютно жесткими плечами. Также визуально можно оценить, что площадь под графиком, построенным для модели с упругими плечами, больше, чем площадь под графиком, описывающим другую модель. Следствием этого является тот факт, что работа и, соответственно, мощность лука с упругими плечами превышает соответствующий показатель лука с абсолютно жесткими стержнями.
Для качественной и количественной оценки мощностей луков, описываемых обеими моделями, рассматриваемыми в данной работе, построены графики зависимости энергии, накапливаемой в конструкции лука, от величины смещения тетивы. Из графиков видно, что действительно мощность лука с упругими плечами превышает мощность лука с абсолютно жесткими стержнями и точнее описывает данную характеристику при сравнении с экспериментальными данными.
Помимо динамической кривой лука, а также его мощности, интерес представляет такая характеристика конструкции, как начальная скорость, придаваемая стреле. Видно, что зависимость начальной скорости стрелы от смещения тетивы для модели с упругими плечами точнее описывает соответствующую зависимость, построенную по экспериментальным данным, чем в случае модели с абсолютно жесткими плечами.

По экспериментальным данным для исследуемого блочного лука построена зависимость усилия натяжения лука, от смещения тетивы. Видно, что у графика имеется пик в точке, где сила натяжения лука является максимальной и составляет 20 кгс. После прохождения пика усилие, ощущаемое стрелком, падает, но при этом накопленная в деформируемых плечах луках мощность никуда не исчезает.

В работе рассмотрены

  • Модель лука с абсолютно жесткими плечами и пружиной между ними
  • Модель лука с плечами, моделируемыми балками Бернулли – Эйлера, задача решена в линейном приближении
  • Принцип работы блочного лука

Оказалось, что

  • Мощность лука с абсолютно жесткими плечами меньше мощности лука с упругими плечами
  • Модель лука с упругими стержнями описывает реальный лук точнее, а также является эффективнее
  • Блоки позволяют удерживать в натяжении более мощные луки

Список использованных источников[править]

  • Б.А. Виноградский. Анализ состояния и перспективы развития стрельбы из лука в мире с учетом результатов 28 Олимпийских игр в Афинах // Наука в олимпийском спорте – 2005 — № 2 — с. 60 – 68.
  • I.F. Zaniewski. Modeling of the archery bow and arrow vibrations // Shock and Vibration – 2009 — №3 — p. 307 – 317.
  • С. Кондратьев. Термины в стрельбе из лука [электронный ресурс] // Стрельба из лука: [сайт] – 2011 – URL: http://www.archery-sila.ru/
  • Э. Макьюэн, А. Миллер, А. Бергман. Конструкция и изготовление древних луков. // В мире науки – 1991 — № 8 — с. 38–75.
  • В.Н. Казанцев. Пособие для начинающих лучников [электронный ресурс] // Стрельба из лука: [сайт ] – 2009 – URL: http://www.archery-sila.ru/
  • И.Ф. Заневский. Компьютерная модель внутренней баллистики стрелы лука // Сборник научных трудов «Вестник НТУ «ХПИ»: Информатика и моделирование – 2011 — №36 — c. 78 – 86.
  • C.N. Hickman. Dynamics of a bow and arrow // Journal of Applied Physics – 1937 — V. 8 — p. 404-409.
  • B.W. Kooi, J.A. Sparenberg. On the static deformation of a bow // Journal of Engineering Mathematics – 1980 — V. 14, № 1 — p. 27-45.
  • А.А. Лужин. Моделирование выстрела из лука: дис. на соискание ученой степени к.ф.-м.н. – Москва, 2008 — 103 с.
  • T.M. Hamilton. Native American Bow. Columbia: Published by Missouri Archeological Society, 1982 – 148 p.
  • J.L. Park. The behaviour of an arrow shot from a compound archery bow // Proc. Of the IMechE, Part P: Journal of Sports Engineering and Technology. – 2011. – V. 225, № 8. – p. 8 — 21.
  • П.А. Жилин. Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2007 — 101 с.
  • J.E. Gordon. Structures, or why Things don’t Fall Down. Harmondsworth: Published by the Penguin Books, 1978 – 395 p.

tm.spbstu.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.