Масса луны и земли – Масса Луны

Масса — луна — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Масса — луна

Cтраница 1

Масса Луны приблизительно равна 0 013 массы Земли, а расстояние между их центрами около 60 земных радиусов. Как далеко от Земли находится центр масс системы Луна — Земля.  [1]

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше радиуса Земли.  [2]

Масса Луны, которою нельзя пренебрегать по сравнению с массою Земли, вносила бы значительные затруднения в наше исследование, если бы не было способа к устранению этого неудобства, именно при рассмотрении этого вопроса можно так распорядиться, что масса Луны совершенно исчезает из вычислений.  [3]

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше радиуса Земли.  [4]

Масса Луны в 81 раз меньше4 массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше — радиуса Земли.  [5]

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны приблизительно в 3 7 раза меньше радиуса Земли.  [6]

Мл — масса Луны, v — скорость движения Луны по орбите, — масса Земли, G — гравитационная постоянная.  [7]

Движение центра масс Луны относительно центра масс Земли подвергается едва заметным возмущениям от планет, но весьма значительно зависит от Солнца. В планетных теориях преобладающее влияние центральной массы обеспечивает преимущество для использования метода вариации постоянных; движение считается близким к кеплеровскому, вековые и периодические отклонения от средних элементов малы. В этом отношении лунная теория полностью отлична. Здесь доминирующей массой обладает не центральная планета, а возмущающее тело. По этой причине Луна под одновременным воздействием притяжений Земли и Солнца движется по орбите вокруг Земли, далекой от кеплеров-ской. Думается, что числовые данные, приведенные в этом разделе, убедят в этом читателей, не являющихся специалистами в небесной механике. Поэтому теоретики отказались от представления оскулирующих элементов Луны в виде рядов ( если они вообще когда-либо всерьез об этом думали) и предпочитают разлагать в ряд сами координаты ( долготу, широту и параллакс) в функции времени. Лунная теория — одна из самых трудных проблем небесной механики — развивалась совершенно отлично от других планетных теорий.  [8]

Земли, а масса Луны составляет 1 / 81 от массы М Земли.  [9]

В справочнике указано, что масса Луны равна 7 35 — 1022 кг. Оценим абсолютную погрешность приближенного значения массы Луны.  [10]

Мл 7 33 — 10а6 г — масса Луны, Ял 1738 кж — ее радиус; у — 6 67 — 10 8 см3 / г — сек2 — гравитационная постоянная.  [11]

Луны, а Мл и т — соответственно масса Луны и тела, лежащего на ее поверхности.  [12]

Это правило позволяет, в частности, определить массу Луны.  [13]

Это проделал Ньютон и смог таким образом оценить массу Луны по величине вызываемого ею прилива. Иными словами, у Луны имеется необычный спутник — океанский водяной горб, который мы называем приливом. В течение двух столетий непосредственно определить массу Луны было невозможно, пока человек не запустил спутники для ее изучения.  [14]

Земли) движется с ускорением у-т гДе т — масса Луны

, а г — расстояние от центра Луны до центра Земли. Рассмотрим тело, лежащее на поверхности Земли. Нас интересует, насколько изменится его вес под действием Луны. Земной вес определяется ускорением по отношению к Земле. Поэтому, иными словами, нас интересует, насколько изменится под действием Луны ускорение лежащего на земной поверхности тела по отношению к Земле.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Радиус Луны. Если известны массы Луны и Земли и сила притяжения Луны к Земле, по какой формуле можно найти радиус Луны?

Оставь это учёным НАСА ок

А про плотность ничего? Есть такая детская загадка — Почему луна не из чугуна Потому, что на луну не хватило бы чугуну.

Ни по какой нельзя. Любой шар со сферически симметричной плотностью притягивает так, будто его масса сосредоточена в центре.

По этим данным нельзя найти радиус луны…

никак, по этим данным можно найти радиус лунной орбиты. Rл=GMзMл/F.

ни по какой. сила тяготения шара зависит только от массы, но не от радиуса, так что зная силу тяготения радиус не определишь.

touch.otvet.mail.ru

Масса Луны, определение — Энциклопедия по машиностроению XXL

Малюса—Дюпена теорема 451 Масса Луны, определение 336 Маятник баллистический 481  

[c.548]

Динамическое объяснение земной прецессии и определение МАССЫ Луны. Уже в кинематике (т. I, гл. IV, п. 19) мы описали регулярную прецессию, к которой в первом приближении приводится движение Земли вокруг ее центра тяжести О. Здесь на основе рассуждений предыдущего пункта вместе с рассуждениями п. 50 можно дать  [c.336]

Определение массы Земли является первым звеном в цепи определений масс др. небесных тел (Луны, планет, Солнца, а затем и др. звёзд). Массы этих тел находят, опираясь либо на 3-й закон Кеплера (см. Кеплера законы). Либо на след, правило расстояния к.-л. масс от общего центра масс обратно пропорциональны самим массам. Это правило позволяет, в частности, определить массу Луны. Отношение расстояний центров Луны и Земли от центра масс система Земля — Луна (барицентра) равно 1/81,3, т. е. М ж (1/81,3)т1/з в ж 7,35-10 г.  [c.59]

Точность определения М. н. т. зависит от точности определения всех величин, входящих в соответствующие формулы. Масса Земли найдена с погрешностью ж 0,05%, масса Луны — с погрешностью ж 0,1%, Погрешность определения массы Солнца также составляет ж 0,1%, она зависит от точности определения астр, единицы. Вообще, в значит, степени точность определения массы зависит от точности определения расстояний шкалы, а также расстоянии между звёздами (в случае двойных звёзд), линейных размеров тел и т. д. Массы планет известны с погрешностью от 0,05 до 0,7%. Массы звёзд определены с погрешностью ж 20—60%. Неуверенность определения массы галактик можно характеризовать коэф. 2, даже если надёжно определено расстояние до них.  

[c.60]

Если значение С настолько велико, что поверхности вокруг конечных тел замкнуты и бесконечно малое тело в начальный момент находится внутри одной из этих поверхностей, то оно всегда остается там, так как оно не может пересечь поверхность нулевой скорости. Предположив, что земная орбита — окружность и что масса Луны бесконечно мала, найдем, что постоянная С, определенная движением Луны, так велика, что поверхность вокруг Земли замкнута и Луна находится внутри нее. Поэтому Луна не может удалиться от Земли в бесконечность. Таким путем и с таким приближением Хилл доказал, что расстояние Луны от Земли имеет верхний предел ).  

[c.257]

Предварительные результаты определения массы Луны по наблюдениям лунников и космических ракет (США)  [c.332]

Лунный спутник явился бы идеальным средством для более точного определения массы Луны.  [c.140]

Определение массы Луны с большой точностью. В настоящее время ошибка в знании этой массы составляет почти 0,3% и существует заметное расхождение между оценками, основанными на наблюдениях астероидов, и оценками, основанными на данных о движении полярной оси Земли [4].  [c.143]

Реальные, т. е. обладающие определенными размерами, однородные тела Гиббс называл в отличие от фаз гомогенными массами или гомогенными частями гетерогенной системы. Эти тонкости в названиях в настоящее время утратились и хотя смысл гиббсовского определения фазы (т. е. независимость состояния вещества от размера и формы системы) сохранился, о фазах говорят как о конкретных образцах вещества. Именно так можно понимать сочетания слов число молей фазы , объем фазы , поверхность раздела фаз и другие часто встречающиеся в термодинамической литературе названия. По той же причине слово фаза употребляется сейчас только отдельно, а не как у Гиббса — фаза вещества (ср. фаза колебания, фаза Луны, фаза волны) [1].  

[c.13]

ХЮ км. Определить по- внутри земного шара на расстоянии 4660 км от его ложение центра масс си- центра, т. е. на расстоянии 0, Rз. стемы а) Земля — Луна б) Для определения центра масс системы Зем-  [c.46]

В теории возмущений предполагается, что различие между реальной (возмущенной) системой и ее упрощенной (невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. Например, если пренебречь влиянием Солнца и считать Землю и Луну материальными точками, то невозмущенной задачей о движении Луны вокруг Земли будет задача двух тел (материальных точек). Влияние притяжения Солнца и отличие Земли и Луны от точечных масс можно считать малыми и отнести к возмущающим воздействиям, которые можно учесть методами теории возмущений.  [c.388]

Единица массы, определенная из формулы (1.14), будучи производной, зависит от выбора единиц длины и времени. Можно, например, за единицу длины принять расстояние от Земли до Луны, а за единицу времени —  [c.38]

Изучение физических явлений и их закономерностей, а также применение этих закономерностей в практической деятельности связано с измерением физических величин. Физическая величина — это количественная характеристика определенного физического свойства (масса, скорость, длина, промежуток времени и т. д.). Физические величины, характеризующие одно определенное физическое свойство, называются однородными. Например, расстояние от Земли до Луны и толщина листа бумаги — однородные величины. Однородные величины отличаются друг от друга только количественно. Чтобы  [c.7]

В начале космической эры значение 5= 10 считалось весьма большим. Однако для первой ступени американской лунной ракеты Сатурн-5 уже было 5=16. Приняв определенное значение р, мы сможем вычислить г, а следовательно, по ( рмуле (2) и идеальную скорость. И, наоборот, определив по идеальной скорости число 2, мы сможем вычислить относительную начальную массу или коэффициент полезной нагрузки.  [c.29]

В ограниченной задаче движение двух тел с конечными массами Ш], и ГП2 относительно их барицентра считают известным, требуется определить движение тела с бесконечно малой массой тпъ. Для определенности будем полагать, что тъ Ш2круговым орбитам, то имеет место круговая ограниченная задача трех тел. Эта задача может быть плоской, если все три тела движутся в инерциальном пространстве в одной плоскости. Таково, например, движение КА в плоскости эклиптики под воздействием Солнца и Земли, Пространственная задача возникает в том случае, когда плоскость движения тела бесконечно малой массы тъ не совпадает с плоскостью движения тел Ш], и М2. Примером пространственной круговой ограниченной задачи трех тел может служить движение КА под воздействием Земли и Луны при условии, что плоскость его движения не совпадает с плоскостью орбиты Луны (эта орбита предполагается круговой).  [c.208]

Наилучший метод точного определения фигуры Луны состоит в изучении возмущений орбит искусственных спутников Луны, обусловленных влиянием ее гравитационного поля. Правда, такие спутники притягиваются помимо Луны еще Солнцем н Землей, так что их орбиты испытывают на себе возмущения и со стороны этих тел. Однако возмущение, обусловленное отличием гравитационного потенциала Луны от потенциала точечной массы, и возмущения, обусловленные притяжением Солнца и Земли, можно отделить друг от друга. В следующей главе мы остановимся на некоторых деталях построения теорий искусственных спутников Земли и на том, как они могут использоваться для получения значений гармонических постоянных, описывающих фигуру Земли. Здесь мы ограничимся утверждением, что для спутника Луны можно построить по существу аналогичные теории. Значения постоянных, определяющих гравитационный потенциал Луны, приведены в [2].  [c.291]

Астрономическими постоянными называются числа, которые входят в формулы небесной механики и сферической астрономии и служат для вычисления точных координат небесных тел. Среди этих постоянных, играющих основную роль во всех астрономических вычислениях, отметим, например, такие важные величины, как параллакс Солнца и связанную с ним астрономическую единицу длины, т. е. среднее расстояние Земли от Солнца постоянные прецессии и нутации, определяющие направление земной оси в пространстве массы планет и Луны. Все астрономические постоянные определяются на основании астрономических наблюдений. Так как между астрономическими постоянными существуют различные математические зависимости, то обычно их разделяют на первичные и производные, причем различные авторы проводят это разделение по-разному. Первичные астрономические постоянные должны допускать независимое от других постоянных определение из наблюдений их числовых значений и притом с достаточной точностью. Международный астрономический союз (МАС) на XII Генеральной ассамблее в Гамбурге (1964 г.) принял следующую систему астрономических постоянных.  [c.330]

Задача ориентации. Основными источниками возмущений [13], оказывающих влияние на ориентацию аппарата при его свободном полете к Луне, являются начальные рассогласования углов и угловых скоростей, моменты от внутренних движущихся частей и от вытекающих газов, а также давление солнечного света, излучение бортовых источников, градиенты внешнего гравитационного поля и метеорные столкновения. Что касается начальных рассогласований, то угловые ошибки не должны превосходить определенных пределов, а угловые скорости должны компенсироваться либо путем приложения управляющих момен- тов, либо путем передачи момента количества движения (кинетического момента) аппарата на вращающиеся массы.  [c.138]

Столь же значительным для исследования космического пространства и будущих космических полетов явился осуществленный 7 апреля 1968 г. запуск советской автоматической станции Луна-14 — искусственного спутника Луны, выведенного на се.леноцентрическую орбиту с параметрами 870 км в апоселении и 160 км в периселении. Совершая облеты Луны с периодами обращения 2 час 40 мин, она передает информацию, необходимую для уточнения гравитационного поля и формы Луны, определения соотношения масс Луны и Земли, разработки точной теории дви-  [c.451]

Некоторые интересные результаты были также получены после нескольких полетов зондов серии Рэйнджер к Луне [32]. Результаты обработки траекторий попадания в Луну подтвердили величину отношения масс Земли и Луны, определенную ранее по информации от станции Маринер-2 . Кроме того, на основании данных сопровождения нескольких зондов Рэйнджер на ранних этапах полета удалось уточнить величину гравитационной постоянной Земли GE.  [c.119]

Отношение массы Луны к массе Земли можно получить также из наблюдений Эроса, ведущихся для определения солнечного параллакса. Отношение М/Е входит в условные уравнения, так как это отношение определяет центр масс системы Земля—Луна, который описывает эллиптическую орбиту вокруг Солнца. Результаты, выведенные Хинксом>) из наблюдений 1900 —1901 гг. и Спенсером Джонсом ) из наблюдений 1930—1931 гг., оказались равными 1/81.5 и 1/81,3 соответственно.  [c.481]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу  [c.135]

И последняя дробь имеет некоторое вполне определенное значение, но это значение не инаае может быть найдено, каЕ на основании наблюдении , тем более, что самое отношение массы 0 к 8 0 1релелиется по значению находимому также на основании наблюденнн. Необходимо заметить, что Я обозначает массу Солнца, 0 — сумму масс Земли н Луны.  [c.32]

Под системой астрономических постоянных понимают сравнительно небольшую группу параметров, определяющих динамику Солнечной системы, необходимую для предвычисления положений небесных объектов и для редукции и интерпретации их наблюдений. В систему астрономических постоянных включены также геодезические постоянные, связанные с Землей. Таким образом, система астрономических постоянных составляет численную основу всех редукционных вычислений в астрономии (см. гл. 2). Так как позиционные наблюдения небесных объектов производятся с поверхности Земли и дают топоцентрические положения небесных объектов, то для перехода от точки наблюдения (топоцентра) к центру масс Земли в систему астрономических постоянных включены параметры, характеризующие фигуру и размеры, вращение и гравитационное поле Земли (точнее говоря, земного сфероида, аппроксимирующего с определенной степенью точности реальную Землю). Дальнейшие редукции состоят в переходе к барицентру системы Земля + Луна и к центру масс Солнца, поэтому в систему астрономических постоянных включены параметры геоцентрического движения Луны и гелиоцентрического движения Земли.  [c.176]

Современные определения числовых значений селеноцентрической гравитационной постоянной fAig и отношения масс Земли и Луны [i, выполненные на основе анализа траекторных измерений космических зондов и искусственных спутников Луны, представлены в табл. 35 [81].  [c.199]

Земли, Солнца, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна в предположении трехосности фигуры Луны, позволил выделить локальные аномалии гравитационного поля Луны, связанные с определенными областями лунной поверхности. Предполагается, что эти (положительные) аномалии обусловлены концентрациями масс малой протяженности, сосредоточенными в слоях Луны на глубине от 25 до 125 км и получившими название масконов . Селенографические координаты масконов, а также значения аномалий силы тяжести с оценками избытка массы Ат приведены в табл. 38 [81].  [c.203]

Дозаправка топливом на поверхности Луны или на околоземной орбите, или, наконец, на орбите спутника Луны, хотя и дает ряд выгод, но в принципе не уменьшает количества энергии, которую нужно затратить для того, чтобы космический корабль определенной массы, побывав на Луне, вернулся на Землю. Суммарная масса всех ракет, стартующих с Земли, при прочих равных условиях не будет меньше стартовой массы ракеты, предназначенной для прямого перелета Земля — Луна — Земля. Что же касается стоимости всего предприятия, то она даже возрастет, так как стоимость ракеты не пропорциональна ее массе стоимость систем управления, навигации, счетно-решающих устройств и т. п. для небольшой ракеты не отличается, по существу, от стоимости соответствующих элементов большой ракеты. Надежность же операции, в которой участвует несколько ракег, вообще говоря, понижается.  [c.277]

Представляет интерес проект сравнительно дешевого устройства, заменяюш.его либрационный спутник связи в окрестности точки а [3.471. Пусть позади Луны находится некоторая масса — космический аппарат (КА),— связанная тросом с невидимой с Земли стороной Луны. Если бы Луна не обладала собственным притяжением, то, согласно сказанному в И гл. 5, при определенных начальных условиях вся гантелеобразная система Луна — трос — КА должна была бы благодаря градиенту земной гравитации занять устойчивое положение вдоль продолжения линии Земля — Луна. Для этого КА должен был бы получить начальную скорость, равную расстоянию Земля — КА, умноженному на величину 2л/Т, где Т — сидерический месяц направление скорости должно было быть перпендикулярно продолжению линии Земля — Луна. При не слишком больших начальных скоростях, отличаюш.ихся от указанной, космический аппарат должен был бы колебаться, как маятник, относительно линии Земля — Луна. Притяжение Луны вносит важную поправку в наши рассуждения, а именно если трос мал, то наш аппарат попросту упадет на Луну. Но этого не произойдет, если длина троса будет превышать расстояние от Луны до точки либрации Ьг. Чем больше это превышение, тем меньше может быть масса аппарата. При малых превышениях слишком велико может быть влияние массы той части троса, которая находится между Луной и точкой 2. Проектная длина троса [3.47] — 70— 90 тыс. км. Космическому аппарату на конце троса можно задать маятниковые пространственные колебания, при которых он будет выписывать на небе, если смотреть с Земли пли с Луны, фигуры Лиссажу . При углах размаха 30° только примерно на 0,2% траектории космический аппарат — релейная станция связи — будет загорожен от Земли Луной. Существуют уже сейчас достаточно прочные композитные материалы малой плотности, из которых может быть сделан трос, причем его толщина должна увеличиваться от космического аппарата до Луны, например, в 30 раз. Масса космического аппарата для указанной выше проектной длины троса, будет составлять несколько тонн, а троса — несколько сот килограмм ).  [c.297]

Теория составной ракеты (стр. 68— 74). Движение составной ракеты в воздухе (стр. 166—173). Метод подъема потолка ракеты путем предварительного снижения уровня старта (стр. 158—160). Метод определения расхода топлива при пересечении атмосферы ракетой, взлетающей вертикально (стр. 143—147). Максимум высоты подъема ракеты в функции начального запаса топлива (стр. 156— 157). Оптимальное давление в камере сгорания (стр. 157—158). Парадоксы 1) давления в камере сгорания 2) мертвого веса 3) массы топлива 4) повторных пусков двигателя (стр. 161—166). Формула мгновенного к.п.д. ракеты, движущейся в сопротивляющейся среде (стр. 65). Формула полного динамического к.п.д. для полезного груза ракеты (формула 84, стр. 66). Максимальная кинетическая энергия ракеты (стр. 67). Отношения между достигнутыми скоростями и пройденными путями в поле тяготения и в свободном пространстве для ракет с постоянным ускорением реактивной силы (формулы 272 и 273 на стр. 141). Метод проектирования стратосферной ракеты (стр. 154—156). Максимум количества движения истекающей из сопла газовой струи (стр. 78). Применение контурных коек для экипажа космического летательного аппарата с целью увеличения сопротивляемости организма перегрузке (стр. 42). Указатель пути (одограф), который в отличие от ранее предложенных для этой цели приборов (например, Обертом, Эно-Пельтри и др.), дает возможность отличить ускорение свободного падения от реактивного ускорения (стр. 97). Расчеты гелиоцентрических орбит, аналогичных орбитам искусственных планет Луна-1 , Пионер-4 , Пионер-5 , Ве-нера-1 , Рейнджер-3 , Марс-1  [c.210]

Образец лунного грунта, доставленный Луной-1й , имеет в общей массе темно-серый цвет. Нормальное альбедо, определенное иР1струмоптальгю. изменяется от 8,6% (для ультрафиолетовой части спектра) до 12,6% (в ближней инфракрасной) и для видимого глазом света равно 10,7%, что близко к наземным определениям альбедо Моря Изобилия. Измерения показали, что удельная теплоемкость грунта в средпе.м отвечает земным породам, а теплопроводность значительно меньше, чем у самых лучших теплоизоляционных материалов на Земле.  [c.45]

Построение точных теорий движения искусств, косм, объектов способствует решению и нек-рых классич. задач Н. м., напр, определению фигур Земли, Луны и др. планет Солн. системы. Д у б о ш и н г.н,, Небесная механика. Основные задачи и методы, 3 изд., М., 1975 его же. Небесная механика. Аналитические и качественные методы, 2 изд., М., 1978 Гребеников Е, Д., Рябов Ю, А., Новые качественные методы в небесной механике, М,, 1971 М а р к е е в А, Ц,, Точки либрации в небесной механике и космодинамике, М,, 1978 Белецкий Б, В,, Очерки о движении космических тел, 2 изд,, М,, 1977 его же, Движение искусственного спутника относительно центра масс, М,, 1965 Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, 2 изд,. М., 1976 Эльясберг П, Е,, Бредение в теорию полета искусственных спутников Земли, М,, 1965. В, В. Белецкий.  [c.447]

---

mash-xxl.info

Гравитационная Постоянная. Массы Земли, Луны, Солнца.

Гравитационная Постоянная. Массы Земли, Луны, Солнца.

---

---

Гравитационная константа может по праву считаться самой старой физической константой. Казалось бы, что сейчас она должна быть одной из наиболее точных констант.

Эх, как хотелось бы!

Но, увы!
Точность гравитационной постоянной в последние годы скачет.
До 1999 года предлагаемый диапазон её значений был: (6.67174 — 6.67344)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 1999 года её точность упала на два порядка: (6.663 — 6.683)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2002 года её уточнили на порядок: (6.6732 — 6.6752)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2006 года её ещё уточнили: (6.67361 — 6.67428)·10^-11 м³кг^-1c^-2.

Это же можно записать короче:
до 1999 года G=6.67259(85)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 1999 года G = 6.673(10)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2002 года G = 6.6742(10)·10^-11 м³кг^-1c^-2,
с 2006 года G = 6.67428(67)·10^-11 м³кг^-1c^-2.
Я малость ленив, и в этой работе я не пишу цифры в скобках, а просто подчеркиваю сомнительные цифры в числах, к примеру, так: В 1999 году точность G упала от четырех верных знаков 6.67259·10^-11 м³кг^-1c^-2, до двух верных знаков 6.673·10^-11 м³кг^-1c^-2.

Что же произошло с гравитационной константой? Развитие космонавтики? Космические корабли не вписываются в расчетные траектории? Не склеились какие-то расчеты? На самом деле, 1999 год здесь указан чисто символически. Просто в 1999 году CODATA внёс «уточнение» в рекомендованное значение гравитационной постоянной, а причиной этого «уточнения» послужили эксперименты, проведенные в разных лабораториях мира, которые дали сильно отличающиеся результаты. К примеру, группа немецких физиков под руководством W.Michaelis получила значение G на 0.6% больше принятого. Марк Фитцжеральд с сотрудниками определили G, которое оказалось на 0.1% ниже. Группа российских физиков [В.П. Измайлов, О.В. Карагиоз, В.А. Кузнецов, В.Н. Мельников, А.Е. Росляков. Measurement Techniques 36, 1065 (1993)] указали на наличие странных вариаций в G до 0.7%.
The Controversy over Newton’s Gravitational Constant
Precise Calibration of the Intrinsic Strength of Gravity and Measuring the Mass of the Earth

Вместе с изменением точности гравитационной константы изменяется точность масс планет. Так, до 1999 года на web-сайте ASTROPHYSICAL CONSTANTS http://pdg.lbl.gov/ мы видели следующие значения для гравитационной константы, масс Солнца и Земли:

G = 6.67259(85)·10^-11м³кг^-1c^-2,
M_Sun = 1.98892(25)·10³⁰ кг,
M_Earth = 5.97370(76)·10²⁴ кг;

то с 1999 по 2002 было:
G = 6.673(10)·10^-11м³кг^-1c^-2,
M_Sun = 1.9889(30)·10³⁰ кг,
M_Earth = 5.974(9)·10²⁴ кг.

с 2002 по сегодня (апрель 2006):
G = 6.673(10)·10^-11м³кг^-1c^-2,
M_Sun = 1.98844(30)·10³⁰ кг,
M_Earth = 5.9723(9)·10²⁴ кг.

А если взглянуть на один из сайтов NASA http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html, то для масс Солнца и Земли мы увидим значения (2006):
M_Sun = 1 989 100·10²⁴ кг,
M_Earth = 5.9736·10²⁴ кг.

Возникает вопрос: «А для какого G верны эти значения масс?» Очевиден ответ: «Истину сейчас нужно искать не в G и не в M, а в произведении GM. Так, на сайте NASA мы видим:

GM_Sun = 132 712·10⁶ км³/с²,
GM_Earth = 0.3986·10⁶ км³/с².

Зато на сайте ASTROPHYSICAL CONSTANTS мы находим очень точные комбинации, содержащие произведение GM, а именно, шварцшильдовские радиусы Солнца и Земли (2GM/c²):

2GM_Sun/c² = 2.95325008 км,
2GM_Earth/c² = 8.87005622 мм.

Точность последних величин удивляет. Никто конечно Землю и Солнце не превращал в черные дыры, но очевидно, что шварцшильдовские радиусы получены не через массы и гравитационную константу, а через правую сторону закона Кеплера, содержащую период обращения спутника по орбите и её большую полуось. А последние величины действительно можно измерить с высокой точностью. Тем не менее, двум последним цифрам в этих значениях лично я не доверяю. (Ниже мы получим шварцшильдовские радиусы, чуть-чуть отличающиеся от приведенных, а пока вернемся к гравитационной константе.)

А не получить ли нам теоретическое значение гравитационной константы? Это делается элементарно. Можно даже получить не одну, а две, три, десять G. Красота. Но вот проблема. А какая же из них ближе к истине. Оставим сомнения пока в стороне. Время покажет, стоило ли это делать. Приведем несколько выводов G.

Один из выводов достаточно точного значения G был получен мной в феврале этого года (2006) и я его помещу чуть ниже. А здесь поместим вывод гравитационной константы, полученный мной в 2001 году. Назовем его метод G-2001. Замечание: в 2001 году фундаментальные константы (e, m,..) имели значения, чуть-чуть отличающиеся от сегодняшних. Перерасчет в связи с этим я не делаю, а оставляю результаты такими какими они были в 2001 году.

Вывод гравитационной константы «Метод G-2001» и массы Солнца, Земли, Луны.

Текст от 1 апреля 2001 года: Подойдем к этой проблеме гравитационной константы другой стороны. Может быть, G действительно испытывает значительные вариации. Может быть, это связано с распространением гравитационных волн длиной в несколько дней. А в этой работе, кстати, предсказан максимум гравитационных колебаний длиной волны порядка 6 световых дней. Этот максимум есть зеркальное отражение относительно граничной частоты между фотоном и гравитоном. Этот максимум, по моему убеждению, ответственен за наличие циклонов и антициклонов, за периодичность в изменении погоды. См. Пространственно- временная симметрия. Тем не менее, среднестатистическое значение гравитационной постоянной должно быть очень точным.

В настоящей работе развиты Нормированные Единицы, в которых граничная частота n₀, граничная длина волны l₀, граничный период колебаний t₀ приняты равными единицам. Гравитационная постоянная в нормированных единицах безразмерна, обозначена той же буквой G, но со штрихом G’, и может быть получена по формулам:

если определяющая гравитирующая частица — протон то
1. G’ = Gt₀²m_pr/l₀³ = 3.0398508967·10^-60,
2. G’ = N(f_gr/f_el)_pr-el/(2p²) = 3.0398508967·10^-60,
3. G’ = (a/e₀/G)^1/2e/m_el/2 = 3.0398508967·10^-60,
4. G’ = 1/Exp(a+1/a) = 3.0398508967·10^-60;

или:

если определяющая гравитирующая частица — атом водорода то
1. G’ = Gt₀²m_H/l₀³ = 3.043933809·10^-60,
2. G’ = N(f_gr/f_el)_H-el/(2p²) = 3.043933809·10^-60,
3. G’ = (a/e₀/G)^1/2e/m_el/2 = 3.043933809·10^-60,
4. G’ = 1/(sExp(1/a)) = 3.062114896E-60 / s = 3.043933809·10^-60.

Последние результаты, полученные в январе феврале 2001 года, показали, что второй вариант, где определяющей гравитирующей частицей является атом водорода, оказывается предпочтительней. Поэтому, далее мы исследуем именно второй вариант. Но что же прячется за буквой s в последней формуле. В случае протона, как определяющей частицы, мы вводили релятивистскую поправку в формулу G’ = 1/Exp(1/a). В результате формула изуродовалась, а её хорошее приближение приобрело вид G’ = 1/Exp(a+1/a). В случае с водородом этого делать не хочется, и мы попробуем поискать, а что же должно быть на месте s?

Отношение 3.062114896·10^-60 / 3.043933809·10^-60 = 1.0059730 = s.

Отношение ln(1/G’) / (1/a) = 1.00004345664 = 1 +a ln(s).

Разложим по полочкам приведенные выше формулы, содержащие G’.

Формула 1: G’ = Gt₀²m_H/l₀³

G’ — гравитационная константа в нормированных единицах, безразмерна; точнее — сократимая комбинация вспышек: [!ОБ/пр], [!/!];
G — гравитационная константа в метрических единицах размерная: [Н·м²/кг²] или [м³/кг/c²];
m_H — масса атома водорода; m_H = 1,67·10^-27кг в метрических единицах, или m_H = 1 нормированных единиц массы;
n₀, l₀, t₀ — граничные величины (частота, длина волны, период) между фотоном и гравитоном, или между электромагнитными и гравитационными волнами. Эти же величины являются коэффициентами перехода от нормированных величин к метрическим.
Пример 1: L = 3000 метров, L’ = L/l₀ = 3000м / 408181м/! = 0.00735! То есть, 3000 метров приближенно равно 0.00735 вспышек.
Пример 2: T = 3000 секунд, T’ = T/t₀ = 3с / 0.00136с/! = 2203! То есть, 3 секунды приближенно равно 2203 вспышек.
Пример 3: G = 6.672606660·10^-11 м³/кг/c², G’ = Gt₀²m_H/l₀³ = 3.043933809·10^-60.
Итак, простейший смысл первой из приведенных формул заключается в обычном переводе G из метрических единиц в нормированные. Более глубокий смысл этой формулы заключается в приведении этой формулы к третьему закону Кеплера

G’ = Gt₀²m_H/l₀³;

Gm_H/G’=^l₀3/t₀2;

m_H ~ m_pr+m_el;

G(m_pr+m_el) =^{l₀3/t2*G’}

Сравни: G(M+m) = 4p²a³/t².

Формула 2 и 3: G’ = N(f_gr/f_el)_H-el/(2p²) = (a/e₀/G)^1/2e/m_el/2

Эти формулы связывают электромагнитные и гравитационные взаимодействия и являются просто разной формой записи одного и того же, то есть, это не система из двух уравнений. В эти формулы входят следующие величины:
N — Число Инерциальных Систем Отсчета в точке для m_H; N — размеры Вселенной в нормированных единицах; N — число уровней энергии нормированной единицы массы m_H в пространстве. Единицы измерения частное от вспышек разного уровня: вспышек на оборот; !/об; вспышка нашего масштаба на вселенскую вспышку. Вспышка есть акт пространственно-временной синхронизации. N определяется через решение одного из уравнений N = sqr(m_Hc²/(hH)), N = sqr(ap(f_el/f_gr)_el-el), где f_el/f_gr)_e-e отношение электрических сил к гравитационным между двумя электронами.
(f_gr/f_el)_H-el — эту величину в случае, если определяющей массой является атом водорода, не назовешь отношением сил между атомом водорода и электроном. Лучше сказать, что это комбинация констант: (f_gr/f_el)_H-el = (Gm_Hm_el/R²) / (e²/(4pe₀R²)) = (Gm_Hm_el) / (e²/(4pe₀)) = 4pe₀Gm_Hm_el/e². (Последнее является слабым местом в выборе между протоном и атомом водорода на роль определяющей массы частицы во Вселенной.)

Формула 4: 1/G’ = sExp(1/a)

Эмпирическая формула. Так действительно должно быть. Гравитация и электромагнетизм симметричны друг другу. И это находит своё отражение в связи между безразмерными константами электрического и гравитационного взаимодействия. Форма записи была бы изумительна без корявого коэффициента s. (Вспомним лямбда-коэффициент ОТО.) Поэтому, a есть постоянная тонкой структуры электромагнитных взаимодействий, а G’ есть постоянная тонкой структуры гравитационных взаимодействий.

Итак, нам еще предстоит выяснить, что же такое:
ln(1/G’) / (1/a) = 1.00004345664 = 1 +a ln(s), или
(1/Exp(1/a)) / G’ = 3.062114896·10^-60 / 3.043933809·10^-60 = 1.0059730 = s.

Массы Земли, Луны, Солнца

Здесь мы попытаемся получить массы Земли, Луны, Солнца несколько нетрадиционным способом. Прежде всего, укажем, что эти массы сильно отличаются от справочника к справочнику. Поместим значения из разных справочников в таблицу. В последнюю колонку, красным цветом я ввожу свои данные, которые мы получим ниже, при условии нескольких «ЕСЛИ». То есть, результаты верны, ЕСЛИ такие-то предположение верны… А сначала в таблице идут значения, приведенные в современных справочных сайтах по состоянию на март 2001 года.
1. http://pdg.lbl.gov/
2. http://www.seds.org/nineplanets/nineplanets/earth.html
3. http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
4. «устаревшие значения» из энциклопедического словаря по физике за 1983 год, который переиздан в 1999 году.
5. Мои результаты (2001).

.	1	2	3	4	5 (если…!)
MEarth (*1024 кг)	5.974(9)	5.972	5.9736	5.976	5.973538542
MMoon (*1022 кг)	—	7.35	7.349	7.35	7.3463
MSun (*1030 кг)	1.9889(30)	1.989	1.9891	1.989	1.988909058
LSun (*1026 Вт)	3.846(8)	3.86	3.846	3.826	3.841740089
GMSun (*1017 м3/с2)	—	—	1.32712	—	1.327120783
2GMSun /c2 (км)	2.95325008	—	—	—	2.953242026
GMEarth (*1014 м3/с2)	—	—	3.986	—	3.985907306
2GMEarth /c2 (мм)	8.87005622	—	—	—	8.869839976

Давайте попытаемся постулировать следующие утверждения:

Мир предельно симметричен. Для того, чтобы на планете Земля в Солнечной системе развилась разумная жизнь необходимо чтобы: Солнце миллиарды лет имело неизменную мощность, строго определяемую по формуле L = GM_Sun²H/(4l₀). А Земля должна миллиарды лет занимать одну и ту же резонансную орбиту с квантовым числом пять, точно. Следовательно, формула H = GM_Earth/(5r)²/c верна точно. Пятерка несколько раз входит в качестве простого множителя в отношение сил между электронами, то есть, гипотеза «(f_gr/f_el)_{electron-electron} = 2.4·10^-43 точно» верна. Следовательно, N = 10²²(ap/24)^1/2 = 3.090665321·10²⁰ (точность зависит только от a).
А через N, по формуле G_theory = e²a /(4e₀N²m_el²) мы уточняем гравитационную константу 1986 года на 4 знака, или G₁₉₉₉ уточняем на 6 знаков:
G₁₉₉₉ = 6.673·10^-11м³кг^-1c^-2.
G₁₉₈₆ = 6.67259·10^-11м³кг^-1c^-2.
G_theory = 6.672606660·10^-11м³кг^-1c^-2.
По формуле H = c²m_H / (N²h) получим константу Хаббла:
H = 2.376378745E-18 об/секунду, или, поскольку 1 парсек = 3.0856775807E+16 метров, то: H = 73.32738618 км/с/Мпк. (Результат «Ключевого Проекта» на телескопе Хаббла дал: 72 = +/- 8 km/s/Mpc)
По формуле M_Earth = 5²r²Hc/G, где: r — большая полуось земной орбиты, получим массу Земли (r = 149597870660 м):
M_Earth = 5.973538542·10²⁴ кг.
GM_Earth = 3.985907306·10¹⁴ м³/с².

С Луной дело обстоит сложнее. Точное квантовое резонансное число для неё пока не найдено (март, 2001). Получается нечто вроде 216, но не точно! Заметим что 216=6³. Кроме того, известно, что M_Earth / M_Moon ~ 81 = 3⁴ . Но это опять же не точно.

На странице Moon Fact Sheet мы находим отношение масс Луны и Земли: 0.0123, или мы можем записать: 0.0123 =1/81.3008. Или читаем у П.И. Бакулина «Курс Общей Астрономии» стр.105:»…По возмущениям в движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось равным 1/81.30…» Это будет 0.01230012. А на странице http://www.solarviews.com/eng/moon.htm мы находим, что это отношение равно 0.012298. А радиус орбиты: 384403 км. Можно ли доверять этой страничке? Бог знает. Рискнём. Сомнительные цифры для Луны мы жирно подчеркнём. Пусть M_Moon / M_Earth = 0.012298. Тогда:
M_Moon = 7.3463·10²² кг.

Теперь найдем массу Солнца, пользуясь законом Кеплера. G(M+m)/(4p²)= a³/T²,где a = 149597870660 метров, — большая полуось земной орбиты, или астрономическая единица; T = 31558149.8 секунд = 365.256 дней — сидерический год. (Сидерический год: от фиксированной звезды до фиксированной звезды; тропический год от эквинокса до эквинокса, точки весеннего равноденствия).

В левой части закона Кеплера стоит две массы. Но мы то знаем, что там стоит не две массы, а пять масс, которые можно представить как два тела. Первое тело, — это Солнце и внутренние планеты: Меркурий и Венера. А второе тело, — это система Земля-Луна. Подставляя все эти массы в закон Кеплера, мы уменьшаем массу Солнца в шестом-седьмом знаке и чуть-чуть удаляемся от «точного» результата шварцшильдовского радиуса 2GM_Sun/c² = 2.95325008 км, который мы «откопали» на сайте ASTROPHYSICAL CONSTANTS. Наша масса Солнца получается:
M_Sun = 1.988909058·10³⁰ кг.
Или совокупная внутренняя масса, влияющая на движение системы Земля Луна:
M_Int = M_Sun + M_Ven + M_Mer = 1.988914257·10³⁰ кг.
Другие понятные величины:
GM_Sun =1.327120783·10¹⁷ м³/с².
GM_Int = 1.327124251·10¹⁷ м³/с².
2GM_Sun/c² =2.953242026 км.
2GM_Int/c² = 2.953249746 км.

Имеем в виду, что полученные результаты верны, если работают допущения «ЕСЛИ».

Выводы гравитационной константы
«Метод G-1999», «Метод G-2006».

На моей странице Физические Константы можно увидеть, как получено нормированное (безразмерное) значение гравитационной константы G’.

G’=3.04171(68)·10^-60.

Если взять логарифм от этого числа, то получим число 137.04268(22).
Сравни с постоянной тонкой структуры a=1/137.03599911(46).
А еще лучшее сходство получается для величины a+1/a=137.04329646(46).
Поскольку G известна с малой точностью, и предполагая, что формула G’=1/Exp(a+1/a) верна, можно получить сначала G’, а из этого значения получим G_{1999_t} = 6.671480(24)·10^-11м³кг^-1c^-2.
Если же верна G’=1/Exp(1/a), то G_{1999_0} = 6,718976(24)·10^-11м³кг^-1c^-2.
Эти результаты получены в 1999 году. Результат G_{1999_0} довольно сильно отличается от наблюдаемого значения гравитационной константы. Однако, если предположить, что это аналог электрической постоянной, а в закон Ньютона входит ещё и гравитационная проницаемость среды, по аналогии с электрической проницаемостью среды в законе Кулона, то различие становится не избыточным, а необходимым. Этот вариант проанализирован на странице Ядро Земли — раскаленная пустота; Объединение взаимодействий.

В феврале 2006 года было замечено еще одно свойство в семье констант.
Для того, чтобы свести данные по G к одному и тому же числу, необходимо либо увеличить массу протона в число близкое к 1.00115³, либо стартовую G в 1.00115⁴, либо и т.п. в 1.00115^x раз.
Что же это за число, 1.00115?
И встречалось ли оно раньше?
Магнетон Бора — это простая комбинация констант и он должен соответствовать магнитному моменту электрона.
Но согласно CODATA-2002 истинное значение магнитного момента электрона отличается от магнетона Бора в -1.0011596521859(38) раз.

Тогда можно допустить, что получаемое G’=1/Exp(1/a) есть «комбинация констант», а истинное значение G ослаблено в 1.0011596521859(38)^x раз. Таким образом, мы получаем более точное значение для G.

Расчет дает:
G₂₀₀₆=6,6730102(37)·10^-11м³кг^-1c^-2,
G₂₀₀₉=6,6730079(15)·10^-11м³кг^-1c^-2.

Наша G в 300 раз точнее, чем величина, предлагаемая CODATA₂₀₀₉: G=6,67428(67)·10^-11 м³/(сек²кг).

Наш результат имеет достаточно высокую достоверность, думаю, порядка 95%. Это следует из анализа движения образа и прообраза электрона в VB-программе http://darkenergy.narod.ru/SR2007.exe Описание программы: 1, 2. 
А также из анализа Exel-программы http://darkenergy.narod.ru/data.xls.

Сейчас (май 2009) стало понятно, почему магнитная аномалия элементарного заряда оказывает влияние на гравитационную константу.

В результате нормировки физических величин, все физические константы удивительно красиво выразились через число N, через постоянную тонкой структуры a, и через отношение масс протона и электрона D. Прекрасно, всего лишь три числа (N, a, D), и все константы у нас в руках! Лишь гравитационная постоянная не выражалась красиво через эти числа (N, a, D). Одна красивая формула была замечена: G’ = 1/Exp(1/a), но поскольку она не давала точного совпадения, раннее использовалось приближение к ней: G’ = 1/Exp(a+1/a). В 2006 году была найдена точная формула для вывода гравитационной константы, а в этом году 2009 она была логически обоснована. Нормированная гравитационная константа действительно может быть записана так: G» = 1/Exp(1/a), но измеряемая величина, которую мы назовем аномальной нормированной гравитационной константой, есть G’ = 1 / (Exp(1/a) δ⁶), где: δ — отношение магнитного момента электрона к магнетону Бора. Как известно, величина δ теоретически выводится через два числа (p и α), следовательно, наша G» тоже выражается через эти же числа. Найдя G’ или G», мы можем получить G:

G=ch(αG’/D²)^2/3/2^1/3/m² =ch(αG»/D²)^2/3/2^1/3/m_μ²,

где: c — скорость света, h — постоянная Планка, D — отношение масс протона и электрона, m — масса электрона, m_μ — «аномальная масса электрона». «Аномальная масса электрона» это величина, равная сумме масс электрона и «вакуумных добавок», получаемая из равенства m_μc² = pB, где p — магнитный момент электрона; B — магнитная индукция, создаваемая током «вращающегося электрона». Магнитный момент электрона превосходит магнетон Бора в δ раз. Это превосходство как раз и обеспечивается «вакуумными добавками». С учетом того, что магнитный момент контура с током определяется по формуле p = IS; а магнитная индукция B = μ₀I / 2R, где в обе формулы входит один и тот же ток I, мы заключаем, что величина превосходит Боровский аналог величины pB в δ² раз. Учитывая также, что спиновой магнитный момент превосходит орбитальный момент в два раза, мы добавим в формулу p = IS коэффициент 2. Проделав выкладки, получим m_μc² =  mδ²c², или: m_μ =  mδ². Поскольку гравитационные взаимодействия осуществляются посредством того же электрон-позитронного вакуума, и поскольку в закон Ньютона входят две массы взаимодействующих тел, то обе эти массы обретают экранировку, учитываемую в нашей гравитационной константе, содержащей либо δ⁴ в коэффициенте m_μ², формулы G=ch(αG»/D²)^2/3/2^1/3/m_μ², либо 1/δ⁶ в коэффициенте (G’)^2/3 формулы G=ch(αG’/D²)^2/3/2^1/3/m², что в сущности равноправно.

---

Сайт создан 10 июня 1998 г.
Эта страница создана 1 апреля 2001 года.
К другим разделам Космической Генетики

Иван Горелик.

---

darkenergy.narod.ru