Общие математические и естественно-научные:
Профессиональные:
Информационные:
Полный перечень изучаемых дисциплин: Учебный план подготовки бакалавров Учебный план подготовки магистров |
fn.bmstu.ru
Научно-учебный комплекс ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ МГТУ им.Н.Э.Баумана
Конспект лекций
для студентов 1-го курса всех специальностей,
кроме ФН, ИБМ, ГУИМЦ, ИУ7, ИУ9, РК6, АКФ3.
авторы А.Н. Канатников, А.П. Крищенко
Это расширенный вариант лекций, читаемых студентам большинства специальностей в МГТУ имени Н.Э. Баумана. Дополнительный материал, включенный в этот вариант, представлен теми вопросами, которые вынесены на самостоятельное изучение и в аудитории, как правило, не рассматриваются (исключение — теория определителей, не отраженная в данных лекциях). Кроме того, увеличено количество примеров решения типовых задач, что, на наш взгляд, также будет полезным при изучении курса (но при этом не отменяет семинарские занятия). Пока в текст не включена заключительная лекция по комплексным числам и многочленам, которая на экзамен не выносится и необходима для изучения математики во 2-м семестре.
В начале каждой лекции приведено краткое содержание, которое почти дословно совпадает с календарным планом по курсу (расхождения в основном вызваны разделением материала на отдельные лекции). pdf Скачать все лекции в одном файле
pdf Лекция 1 . Скалярные и векторные величины. Понятие геометрического вектора (направленного отрезка). Нуль-вектор, единичный вектор (орт). Коллинеарные и компланарные векторы. Равенство векторов. Связанные, скользящие, свободные векторы. Линейные операции над векторами, свойства этих операций. Ортогональная проекция векторов на направление. Теоремы о проекциях.
pdf Лекция 2 . Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость векторов. Критерий линейной зависимости двух и трех векторов, линейная зависимость четырех векторов. Векторные пространства V1, V2, V3 и базисы в них. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Линейные операции над векторами, заданными своими координатами. Ортонормированный базис. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами в ортонормированном базисе. Вычисление длины вектора, косинуса угла между векторами и проекции вектора на направление. Координаты вектора в ортонормированном базисе как проекции этого вектора на направление базисных векторов. Направляющие косинусы вектора.
pdf Лекция 3 . Ориентация базиса, правые и левые тройки векторов. Векторное произведение двух векторов, его механический и геометрический смысл. Свойства векторного произведения. Вычисление векторного произведения в координатной форме в ортонормированном базисе. Смешанное произведение трех векторов и его геометрический смысл. Объем тетраэдра. Свойства смешанного произведения. Вычисление смешанного произведения в ортонормированном базисе. Условие компланарности трех векторов.
pdf Лекция 4 . Декартова прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Радиус-вектор точки, координаты точки; связь координат вектора с координатами его начала и конца. Простейшие задачи аналитической геометрии: вычисление длины отрезка, деление отрезка в данном отношении. Геометрический смысл уравнения f(x,y)=0 на плоскос
fn.bmstu.ru
| 1 | ИУ, РЛ, БМТ | Высшая математика (математический анализ, аналит. геометрия, линейная алгебра и ФМП) | 1, 2 |
| 2 | ИУ-1, 2, 3, 4 | Теория вероятностей и математическая статистика | 4 |
| 3 | ИУ-1, 2, 3, 4 | Высшая математика | 3 |
| 4 | ИУ-1 | Высшая математика — спецглавы (Методы оптимизации) | 5 |
| 5 | ИУ-3 | Дискретная математика | 5 |
| 6 | ИУ-3 | Вычислительная математика | 6 |
| 7 | ИУ-4 | Дискретная математика | 9 |
| 8 | ИУ-5, 7 | 3 | |
| 9 | ИУ-5, 7 | Теория вероятностей и математическая статистика | 4 |
| 10 | ИУ-5, 7 | Теория формальных языков | 6 |
| 11 | ИУ-6 | Дискретная математика | 4 |
| 12 | ИУ-6 | Математическая логика и теория алгоритмов | 4 |
| 13 | ИУ-6 | Вычислительная математика | 3 |
| 14 | ИУ-6 | Теория вероятности и математическая статистика | 3 |
| 15 | ИУ-6 | Методы оптимизации | 5 |
| 16 | ИУ-6 | Теория принятия решений | 6 |
| 17 | ИУ-7 | Исследование операций (15 нед.) | 8 |
| 18 | ИУ-7 | Методы вычислений | 9, 10 |
| 19 | ИУ-8 | Математический анализ | 3 |
| 20 | ИУ-8 | Теория функций комплексной переменной | 3 |
| 21 | Теория вероятностей и математическая статистика | 4 | |
| 22 | ИУ-9 | Вычислительная математика | 1, 2 |
| 23 | ИУ-9 | Теория вероятностей и математическая статистика | 2, 3 |
| 24 | ИУ-9 | Математическая логика и теория алгоритмов | 3, 4 |
| 25 | ИУ-9 | Дискретная математика | 4 |
| 26 | ИУ-9 | Теория принятия решений | 6 |
| 27 | ИУ-9 | Методы оптимизации | 6 |
| 28 | ИУ-9 | Математическая физика | 6 |
| 29 | РЛ-1, 6 | Теория поля и ряды | 3 |
| 30 | РЛ-1, 6 | Операционное исчисление и уравнения математической физики | 4 |
| 31 | РЛ-1, 6 | Теория вероятностей и математическая статистика | 5 |
| 32 | РЛ-1, 6 | Численные методы | 6 |
| 33 | РЛ-2, 3 | Уравнения математической физики и преобразование Фурье | 4 |
| 34 | РЛ-2, 3 | Математический анализ (теория поля и ряды) | 3 |
| 35 | РЛ-2, 3 | Теория вероятностей и математическая статистика | 5 |
| 36 | РЛ-2, 3 | Численные методы | 6 |
| 37 | БМТ | Математический анализ | 3 |
| 38 | БМТ-1 | Математика (спец. главы) | 5 |
| 39 | БМТ-2 | Математика (спец. главы) | 5, 9, 10 |
| 40 | ФН | Алгебра | 2, 3 |
| 41 | ФН-2 | Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов | 4, 5 |
| 42 | ФН-4 | Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов | 4 |
| 43 | ФН-2 | Устойчивость движения | 6 |
| 44 | ФН-2 | Управление движением | 7 |
fn.bmstu.ru
FN M12a SM — Мотомир Вячеслава Шеянова
Аудиоверсия статьи:
Мотомириада №57
Власти Бельгии понимали, что отсидеться за бумажными стенами нейтралитета вновь не удастся. Но и изображать собой жертвенного агнца они явно не собирались. Тем более что в Первой мировой войне бельгийские войска героически проявили себя – кто знает, если бы осада Антверпена не оттянула на себя часть сил немецкой Первой армии, каков был бы итог битвы на Марне?
Лучшие стратеги тех времён готовились к войне подвижной, войне механизированной. Одним из них был и бельгийский министр обороны генерал-лейтенант Анри Денис. Он запустил несколько проектов по перевооружению и механизации армии, в том числе и конкурс на тяжёлый армейский мотоцикл. Требования к машине огневой поддержки, связи и снабжения предъявлялись довольно жёсткие: нести трёх бойцов с полным снаряжением, в том числе и с пулемётом. Но это не смутило бельгийскую компанию FN, которая представила свой вариант – тяжёлый мотоцикл FN M12 – в начале 1937 года.
FN M86
К тому времени компания FN уже была основным поставщиком мотоциклов для бельгийской армии, причём модель M86 – машина с одноцилиндровым 600-кубовым двигателем – пользовалась большим спросом и в армиях других стран.
Двигатель FN M12a SM
Но для победы в конкурсе требовалось более мощное оружие, и бельгийские инженеры разработали новый двигатель: двухцилиндровый нижнеклапанный оппозит рабочим объёмом 992 см³. Мотор развивал умеренную для такого литража мощность даже по меркам второй половины 30-х годов – 22 л.с. при 4000 об/мин, зато его степень сжатия (5,0) позволяла использовать бензин любого качества. Большое внимание создатели мотоцикла уделили защите от воды и грязи: карбюратор Amal и основные элементы электрооборудования были укрыты кожухом, входное отверстие эффективного воздухофильтра располагалось довольно высоко, благодаря этому машина с лёгкостью преодолевала полуметровый брод. Две выпускные трубы сходились в единый глушитель, расположенный между собственно мотоциклом и боковой коляской (причём труба из левого цилиндра описывала высокую дугу, так что можно было не опасаться наезда ею на пень или валун или застревания в колее, от чего так страдали оппозиты BMW). Дуплексная рама с мощными нижними трубами хорошо защищала силовой агрегат снизу, а с боков его прикрывали развитые дуги.
Привод на колесо коляски FN M12a SM
Несмотря на отменные тяговые качества литрового оппозита, бельгийские инженеры ввели в трансмиссию, помимо четырёхступенчатой коробки передач (с ручным переключением и передачей заднего хода), ещё и дополнительную понижающую передачу. Но главным новшеством стал привод на колесо коляски. Такую систему практически одновременно и независимо друг от друга предложили два изобретателя: русский Пётр Можаров и англичанин Генри Боан. В конце 1929 года Можаров построил экспериментальный мотоцикл Иж-2, а Боан – первый образец триального мотоцикла с приводной коляской, которые он выпускал крохотной серией под маркой Baughan с 1930 по 1936 годы. Бельгийцы же первыми использовали эту систему для серийного армейского мотоцикла. Привод на колесо коляски осуществлялся карданным валом и подключался при необходимости в тяжёлых дорожных условиях, что позволяло обходиться без дифференциала.
Коляска FN M12a SM
Дуплексная рама мотоцикла была выполнена из мощных стальных труб, так же как и рама коляски. Коляска подвешивалась к раме через четвертьэллиптические рессоры (боковой прицеп аналогичной конструкции, в соответствии с требованиями военных, использовался и на других бельгийских армейских мотоциклах). Передняя подвеска – распространённого в те годы параллелограммного типа, с центральной пружиной, задняя подвеска – жёсткая. Все три колеса были взаимозаменяемыми, причём при снятии колеса тормозные колодки и ступичные подшипники оставались на месте. Колёса (в том числе и колесо коляски) снабжались барабанными тормозами и шинами с большими грунтозацепами. Четвёртое – запасное – колесо устанавливалось в задней части коляски.
В январе 1937 года на автосалоне в Брюсселе дебютировал гражданский вариант FN M12 Grand Tourisme (который так и не пошёл в серийное производство), а весной 1937 года был предъявлен на армейские испытания военный вариант FN M12a SM. Машины преодолели 6000 км (в том числе песчаное и каменистое бездорожье) за шесть суток. Военные контролёры, скрупулезно отмечавшие все замечания, приняли аппарат с оценкой «отлично». Компания получила первый военный заказ, на 750 машин (всего за три года будет выпущено 1180 мотоциклов, 1090 из них поступят в бельгийскую армию). В первую очередь этими аппаратами комплектовались мотоциклетные подразделения Первой кавалерийской дивизии.
В июле 1938 года мотоцикл FN M12a SM был представлен на международном конкурсе армейских мотоциклов в Спа. После этого начались его поставки за рубеж – больше всего машин приобрели Иран (51 аппарат) и Греция (33 штуки). Несколько машин попали в Германию, где подверглись тщательному изучению. Так, в немецкой компании Zundapp использовали некоторые технические решения при проектировании собственного армейского мотоцикла KS750.
Zündapp KS 750 из собрания “Мотомира Вячеслава Шеянова”
FN Tricar Т3 из собрания “Мотомира Вячеслава Шеянова”
Силовой агрегат и другие узлы мотоцикла FN M12a SM были использованы и в другой разработке бельгийской компании – армейском трицикле FN Tricar Т3, а после войны – в лёгком трёхколесном фургончике.
К сожалению, история не повторяется, и во второй раз бельгийцам не удалась героическая военная кампания. Немцы перешли границу страны 10 мая 1940 года, и уже 28 мая Бельгия капитулировала. Практически все мотоциклы FN M12a SM стали трофеями германской армии. Немалая часть этих машин использовалась и на Восточном фронте (в том числе под Сталинградом). В интернете можно найти множество фотографий счастливых немецких солдат на бельгийских мотоциклах.
| Производитель | Fabrique Nationale d’Armes de Guerre Herstal (Fabrique Nationale SA, Herstal) |
| Годы выпуска | 1937 – 1939 |
| Количество, шт | 1 180 |
| Стоимость | |
| Стоимость в современных ценах |
| ДВИГАТЕЛЬ И ТРАНСМИССИЯ | |
| Тип | 2-цилиндровый, оппозитный, 4-тактный |
| Объем двигателя, см3 | 992 |
| Диаметр и ход поршня, мм | 90 x 78 |
| Мощность | 22 л.с. при 4000 об / мин. |
| Зажигание | батарейное |
| Карбюратор | Amal, Ø диффузора 28 мм |
| Аккумулятор | 6В |
| Сцепление | однодисковое, сухое |
| Коробка передач | 4-ступенчатая, с передачей заднего хода и понижающим рядом |
| РАМА И КОЛЕСНАЯ БАЗА | |
| Тип рамы | дуплексная, трубчатая, стальная |
| Передняя подвеска | параллелограммная с фрикционным демпфером |
| Задняя подвеска | жесткая |
| Тормоза | барабанные |
| Размеры шин | 4,00 х 19 |
| РАЗМЕРЫ | |
| Длина, мм | 2 385* |
| Ширина, мм | 1 650* |
| Высота, мм | 1 010* |
| Колесная база, мм | 1 510 |
| Клиренс, мм | 200 |
| Высота сидения, мм | |
| Масса, кг | 485 |
| Емкость бензобака, л | 19 |
| Максимальная скорость, км/ч | 90 |
| Дальность, км | 190 |
* – Данные по результатам замера на экспонате “Мотомира Вячеслава Шеянова”.
motos-of-war.ru