Общие математические и естественно-научные:
Профессиональные:
Информационные:
Полный перечень изучаемых дисциплин: Учебный план подготовки бакалавров Учебный план подготовки магистров |
fn.bmstu.ru
Научно-учебный комплекс ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ МГТУ им.Н.Э.Баумана
Конспект лекций
для студентов 1-го курса всех специальностей,
кроме ФН, ИБМ, ГУИМЦ, ИУ7, ИУ9, РК6, АКФ3.
авторы А.Н. Канатников, А.П. Крищенко
Это расширенный вариант лекций, читаемых студентам большинства специальностей в МГТУ имени Н.Э. Баумана. Дополнительный материал, включенный в этот вариант, представлен теми вопросами, которые вынесены на самостоятельное изучение и в аудитории, как правило, не рассматриваются (исключение — теория определителей, не отраженная в данных лекциях). Кроме того, увеличено количество примеров решения типовых задач, что, на наш взгляд, также будет полезным при изучении курса (но при этом не отменяет семинарские занятия). Пока в текст не включена заключительная лекция по комплексным числам и многочленам, которая на экзамен не выносится и необходима для изучения математики во 2-м семестре.
В начале каждой лекции приведено краткое содержание, которое почти дословно совпадает с календарным планом по курсу (расхождения в основном вызваны разделением материала на отдельные лекции). pdf Скачать все лекции в одном файле
pdf Лекция 1 . Скалярные и векторные величины. Понятие геометрического вектора (направленного отрезка). Нуль-вектор, единичный вектор (орт). Коллинеарные и компланарные векторы. Равенство векторов. Связанные, скользящие, свободные векторы. Линейные операции над векторами, свойства этих операций. Ортогональная проекция векторов на направление. Теоремы о проекциях.
pdf Лекция 2 . Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость векторов. Критерий линейной зависимости двух и трех векторов, линейная зависимость четырех векторов. Векторные пространства V1, V2, V3 и базисы в них. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Линейные операции над векторами, заданными своими координатами. Ортонормированный базис. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами в ортонормированном базисе. Вычисление длины вектора, косинуса угла между векторами и проекции вектора на направление. Координаты вектора в ортонормированном базисе как проекции этого вектора на направление базисных векторов. Направляющие косинусы вектора.
pdf Лекция 3 . Ориентация базиса, правые и левые тройки векторов. Векторное произведение двух векторов, его механический и геометрический смысл. Свойства векторного произведения. Вычисление векторного произведения в координатной форме в ортонормированном базисе. Смешанное произведение трех векторов и его геометрический смысл. Объем тетраэдра. Свойства смешанного произведения. Вычисление смешанного произведения в ортонормированном базисе. Условие компланарности трех векторов.
pdf Лекция 4 . Декартова прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Радиус-вектор точки, координаты точки; связь координат вектора с координатами его начала и конца. Простейшие задачи аналитической геометрии: вычисление длины отрезка, деление отрезка в данном отношении. Геометрический смысл уравнения f(x,y)=0 на плоскос
fn.bmstu.ru
1 | ИУ, РЛ, БМТ | Высшая математика (математический анализ, аналит. геометрия, линейная алгебра и ФМП) | 1, 2 |
2 | ИУ-1, 2, 3, 4 | Теория вероятностей и математическая статистика | 4 |
3 | ИУ-1, 2, 3, 4 | Высшая математика | 3 |
4 | ИУ-1 | Высшая математика — спецглавы (Методы оптимизации) | 5 |
5 | ИУ-3 | Дискретная математика | 5 |
6 | ИУ-3 | Вычислительная математика | 6 |
7 | ИУ-4 | Дискретная математика | 9 |
8 | ИУ-5, 7 | 3 | |
9 | ИУ-5, 7 | Теория вероятностей и математическая статистика | 4 |
10 | ИУ-5, 7 | Теория формальных языков | 6 |
11 | ИУ-6 | Дискретная математика | 4 |
12 | ИУ-6 | Математическая логика и теория алгоритмов | 4 |
13 | ИУ-6 | Вычислительная математика | 3 |
14 | ИУ-6 | Теория вероятности и математическая статистика | 3 |
15 | ИУ-6 | Методы оптимизации | 5 |
16 | ИУ-6 | Теория принятия решений | 6 |
17 | ИУ-7 | Исследование операций (15 нед.) | 8 |
18 | ИУ-7 | Методы вычислений | 9, 10 |
19 | ИУ-8 | Математический анализ | 3 |
20 | ИУ-8 | Теория функций комплексной переменной | 3 |
21 | Теория вероятностей и математическая статистика | 4 | |
22 | ИУ-9 | Вычислительная математика | 1, 2 |
23 | ИУ-9 | Теория вероятностей и математическая статистика | 2, 3 |
24 | ИУ-9 | Математическая логика и теория алгоритмов | 3, 4 |
25 | ИУ-9 | Дискретная математика | 4 |
26 | ИУ-9 | Теория принятия решений | 6 |
27 | ИУ-9 | Методы оптимизации | 6 |
28 | ИУ-9 | Математическая физика | 6 |
29 | РЛ-1, 6 | Теория поля и ряды | 3 |
30 | РЛ-1, 6 | Операционное исчисление и уравнения математической физики | 4 |
31 | РЛ-1, 6 | Теория вероятностей и математическая статистика | 5 |
32 | РЛ-1, 6 | Численные методы | 6 |
33 | РЛ-2, 3 | Уравнения математической физики и преобразование Фурье | 4 |
34 | РЛ-2, 3 | Математический анализ (теория поля и ряды) | 3 |
35 | РЛ-2, 3 | Теория вероятностей и математическая статистика | 5 |
36 | РЛ-2, 3 | Численные методы | 6 |
37 | БМТ | Математический анализ | 3 |
38 | БМТ-1 | Математика (спец. главы) | 5 |
39 | БМТ-2 | Математика (спец. главы) | 5, 9, 10 |
40 | ФН | Алгебра | 2, 3 |
41 | ФН-2 | Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов | 4, 5 |
42 | ФН-4 | Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов | 4 |
43 | ФН-2 | Устойчивость движения | 6 |
44 | ФН-2 | Управление движением | 7 |
fn.bmstu.ru
FN M12a SM — Мотомир Вячеслава Шеянова
Аудиоверсия статьи:
Мотомириада №57
Власти Бельгии понимали, что отсидеться за бумажными стенами нейтралитета вновь не удастся. Но и изображать собой жертвенного агнца они явно не собирались. Тем более что в Первой мировой войне бельгийские войска героически проявили себя – кто знает, если бы осада Антверпена не оттянула на себя часть сил немецкой Первой армии, каков был бы итог битвы на Марне?
Лучшие стратеги тех времён готовились к войне подвижной, войне механизированной. Одним из них был и бельгийский министр обороны генерал-лейтенант Анри Денис. Он запустил несколько проектов по перевооружению и механизации армии, в том числе и конкурс на тяжёлый армейский мотоцикл. Требования к машине огневой поддержки, связи и снабжения предъявлялись довольно жёсткие: нести трёх бойцов с полным снаряжением, в том числе и с пулемётом. Но это не смутило бельгийскую компанию FN, которая представила свой вариант – тяжёлый мотоцикл FN M12 – в начале 1937 года.
![](/wp-content/uploads/fn-12_0.jpg)
FN M86
К тому времени компания FN уже была основным поставщиком мотоциклов для бельгийской армии, причём модель M86 – машина с одноцилиндровым 600-кубовым двигателем – пользовалась большим спросом и в армиях других стран.
![](/wp-content/uploads/fn-12_1.jpg)
Двигатель FN M12a SM
Но для победы в конкурсе требовалось более мощное оружие, и бельгийские инженеры разработали новый двигатель: двухцилиндровый нижнеклапанный оппозит рабочим объёмом 992 см³. Мотор развивал умеренную для такого литража мощность даже по меркам второй половины 30-х годов – 22 л.с. при 4000 об/мин, зато его степень сжатия (5,0) позволяла использовать бензин любого качества. Большое внимание создатели мотоцикла уделили защите от воды и грязи: карбюратор Amal и основные элементы электрооборудования были укрыты кожухом, входное отверстие эффективного воздухофильтра располагалось довольно высоко, благодаря этому машина с лёгкостью преодолевала полуметровый брод. Две выпускные трубы сходились в единый глушитель, расположенный между собственно мотоциклом и боковой коляской (причём труба из левого цилиндра описывала высокую дугу, так что можно было не опасаться наезда ею на пень или валун или застревания в колее, от чего так страдали оппозиты BMW). Дуплексная рама с мощными нижними трубами хорошо защищала силовой агрегат снизу, а с боков его прикрывали развитые дуги.![](/wp-content/uploads/fn-12_2.jpg)
Привод на колесо коляски FN M12a SM
Несмотря на отменные тяговые качества литрового оппозита, бельгийские инженеры ввели в трансмиссию, помимо четырёхступенчатой коробки передач (с ручным переключением и передачей заднего хода), ещё и дополнительную понижающую передачу. Но главным новшеством стал привод на колесо коляски. Такую систему практически одновременно и независимо друг от друга предложили два изобретателя: русский Пётр Можаров и англичанин Генри Боан. В конце 1929 года Можаров построил экспериментальный мотоцикл Иж-2, а Боан – первый образец триального мотоцикла с приводной коляской, которые он выпускал крохотной серией под маркой Baughan с 1930 по 1936 годы. Бельгийцы же первыми использовали эту систему для серийного армейского мотоцикла. Привод на колесо коляски осуществлялся карданным валом и подключался при необходимости в тяжёлых дорожных условиях, что позволяло обходиться без дифференциала.
![](/wp-content/uploads/fn-12_3.jpg)
Коляска FN M12a SM
Дуплексная рама мотоцикла была выполнена из мощных стальных труб, так же как и рама коляски. Коляска подвешивалась к раме через четвертьэллиптические рессоры (боковой прицеп аналогичной конструкции, в соответствии с требованиями военных, использовался и на других бельгийских армейских мотоциклах). Передняя подвеска – распространённого в те годы параллелограммного типа, с центральной пружиной, задняя подвеска – жёсткая. Все три колеса были взаимозаменяемыми, причём при снятии колеса тормозные колодки и ступичные подшипники оставались на месте. Колёса (в том числе и колесо коляски) снабжались барабанными тормозами и шинами с большими грунтозацепами. Четвёртое – запасное – колесо устанавливалось в задней части коляски.
В январе 1937 года на автосалоне в Брюсселе дебютировал гражданский вариант FN M12 Grand Tourisme (который так и не пошёл в серийное производство), а весной 1937 года был предъявлен на армейские испытания военный вариант FN M12a SM. Машины преодолели 6000 км (в том числе песчаное и каменистое бездорожье) за шесть суток. Военные контролёры, скрупулезно отмечавшие все замечания, приняли аппарат с оценкой «отлично». Компания получила первый военный заказ, на 750 машин (всего за три года будет выпущено 1180 мотоциклов, 1090 из них поступят в бельгийскую армию). В первую очередь этими аппаратами комплектовались мотоциклетные подразделения Первой кавалерийской дивизии.
В июле 1938 года мотоцикл FN M12a SM был представлен на международном конкурсе армейских мотоциклов в Спа. После этого начались его поставки за рубеж – больше всего машин приобрели Иран (51 аппарат) и Греция (33 штуки). Несколько машин попали в Германию, где подверглись тщательному изучению. Так, в немецкой компании Zundapp использовали некоторые технические решения при проектировании собственного армейского мотоцикла KS750.
![](/wp-content/uploads/fn-12_4.jpg)
Zündapp KS 750 из собрания “Мотомира Вячеслава Шеянова”
![](/wp-content/uploads/fn-12_5.jpg)
FN Tricar Т3 из собрания “Мотомира Вячеслава Шеянова”
Силовой агрегат и другие узлы мотоцикла FN M12a SM были использованы и в другой разработке бельгийской компании – армейском трицикле FN Tricar Т3, а после войны – в лёгком трёхколесном фургончике.
К сожалению, история не повторяется, и во второй раз бельгийцам не удалась героическая военная кампания. Немцы перешли границу страны 10 мая 1940 года, и уже 28 мая Бельгия капитулировала. Практически все мотоциклы FN M12a SM стали трофеями германской армии. Немалая часть этих машин использовалась и на Восточном фронте (в том числе под Сталинградом). В интернете можно найти множество фотографий счастливых немецких солдат на бельгийских мотоциклах.
Производитель | Fabrique Nationale d’Armes de Guerre Herstal (Fabrique Nationale SA, Herstal) |
Годы выпуска | 1937 – 1939 |
Количество, шт | 1 180 |
Стоимость | |
Стоимость в современных ценах |
ДВИГАТЕЛЬ И ТРАНСМИССИЯ | |
Тип | 2-цилиндровый, оппозитный, 4-тактный |
Объем двигателя, см3 | 992 |
Диаметр и ход поршня, мм | 90 x 78 |
Мощность | 22 л.с. при 4000 об / мин. |
Зажигание | батарейное |
Карбюратор | Amal, Ø диффузора 28 мм |
Аккумулятор | 6В |
Сцепление | однодисковое, сухое |
Коробка передач | 4-ступенчатая, с передачей заднего хода и понижающим рядом |
РАМА И КОЛЕСНАЯ БАЗА | |
Тип рамы | дуплексная, трубчатая, стальная |
Передняя подвеска | параллелограммная с фрикционным демпфером |
Задняя подвеска | жесткая |
Тормоза | барабанные |
Размеры шин | 4,00 х 19 |
РАЗМЕРЫ | |
Длина, мм | 2 385* |
Ширина, мм | 1 650* |
Высота, мм | 1 010* |
Колесная база, мм | 1 510 |
Клиренс, мм | 200 |
Высота сидения, мм | |
Масса, кг | 485 |
Емкость бензобака, л | 19 |
Максимальная скорость, км/ч | 90 |
Дальность, км | 190 |
* – Данные по результатам замера на экспонате “Мотомира Вячеслава Шеянова”.
motos-of-war.ru